已知橢圓的方程為，它的一個焦點與拋物線的焦點重合，離心率，過橢圓的右焦點作與坐標軸不垂直的直線，交橢圓于、兩點．

 (Ⅰ)求橢圓的標準方程； (Ⅱ)設點，且，求直線的方程；

 

【答案】

 

（1）

（2）

【解析】解：(Ⅰ)設橢圓的右焦點為，

因為的焦點坐標為，所以………………………2分

因為，則，

故橢圓方程為：                    ………………………4分

（Ⅱ）由（I）得，設的方程為（）

代入，得，----------------------5分 

設則，----------------------6分

 ---------8分

----------------------11分

所以直線的方程為-----------------------12分

 

練習冊系列答案
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    已知橢圓的方程為，它的一個焦點與拋物線的焦點重合，離心率，過橢圓的右焦點作與坐標軸不垂直的直線，交橢圓于、兩點．（Ⅰ）求橢圓的標準方程； （Ⅱ）設點，且，求直線的方程；

 

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已知橢圓的方程為，它的一個焦點與拋物線的焦點重合，離心率，過橢圓的右焦點作與坐標軸不垂直的直線，交橢圓于、兩點．

 (Ⅰ)求橢圓的標準方程； (Ⅱ)設點，且，求直線的方程；

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年江西省九江市高三七校聯(lián)考數(shù)學文卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知橢圓的方程為，它的一個焦點與拋物線的焦點重合，離心率，過橢圓的右焦點作與坐標軸不垂直的直線，交橢圓于、兩點．

（1）求橢圓的標準方程；

（2）設點，且，求直線的方程；

 

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已知橢圓的方程為，它的兩個焦點為F1、F2，若| F1F2|=8， 弦AB過F1 ，則△ABF2的周長為     ▲    

 

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