袋中有黑球和白球共7個球,已知從中任取2個球都是白球的概率為.現(xiàn)有甲、乙兩人從袋中輪流摸球(甲先),每次摸出1球且不放回,直到摸出白球為止.
(1)求袋中原有白球的個數(shù);
(2)求摸球2次而終止的概率;
(3)求甲摸到白球而終止的概率.
【答案】分析:(1)設(shè)袋中原有n個白球,則由 ,由此求得n的值.
(2)即取球情況為“黑白”,故所求的概率為,運算求得結(jié)果.
(3)即取球情況為“白”或“黑黑白”或“黑黑黑黑白”,分別求出每種情況的概率,相加即得所求.
解答:解:(1)設(shè)袋中原有n個白球,則由 ,求得n=3.
(2)即取球情況為“黑白”,
(3)即取球情況為“白”或“黑黑白”或“黑黑黑黑白”,

點評:本題主要考查等可能事件的概率,體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學思想,屬于中檔題.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

袋中裝有黑球和白球共7個,從中任取1個球是白球的概率為
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.現(xiàn)有甲、乙兩人從袋中輪流摸取1球,取后不放回:甲先取,乙后取,然后甲再取…,直到兩人中有一人取到白球時即終止.每個球在每一次被取出的機會是等可能的.
(1)求取球2次終止的概率;
(2)求甲取到白球的概率.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

袋中裝有黑球和白球共7個,從中任取2個球都是白球的概率為
17
,現(xiàn)有甲、乙兩人從袋中輪流摸取1球,甲先取,乙后取,然后甲再取…,取后不放回,直到兩人中有一人取到白球時即終止,每個球在每一次被取出的機會是等可能的,用ξ表示取球終止所需要的取球次數(shù).
(1)求袋中原有白球的個數(shù);
(2)求隨機變量ξ的概率分布;
(3)求甲取到白球的概率.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

袋中有黑球和白球共7個球,已知從中任取2個球都是白球的概率為
17
.現(xiàn)有甲、乙兩人從袋中輪流摸球(甲先),每次摸出1球且不放回,直到摸出白球為止.
(1)求袋中原有白球的個數(shù);
(2)求摸球2次而終止的概率;
(3)求甲摸到白球而終止的概率.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

袋中有黑球和白球共7個球,已知從中任取2個球都是白球的概率為
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.現(xiàn)有甲、乙兩人從袋中輪流摸球(甲先),每次摸出1球且不放回,直到摸出白球為止.
(1)求袋中原有白球的個數(shù);
(2)求摸球2次而終止的概率;
(3)求甲摸到白球而終止的概率.

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