（本小題滿分12分）
已知橢圓的一個焦點為F1(-1,0)，對應(yīng)的準線方程為，且離心率e滿足：成等差數(shù)列。

（1）求橢圓C方程；
（2）如圖，拋物線的一段與橢圓C的一段圍成封閉圖形，點N（1，0）在x軸上，又A、B兩點分別在拋物線及橢圓上，且AB//x軸，求△NAB的周長的取值范圍。
解：（1）………………4分
（2）易知N為拋物線y2=4x的焦點，又為橢圓的右焦點，
拋物線的準線：x=-1，橢圓的右準線l2：x=4，
過A作AC^于C，過B作BD^于D，
則C、A、B、D在同一條與x軸平行的直線上。
由，得拋物線與橢圓的交點M的橫坐標
而|BN|=e|BD|=|BD|,|AN|=|AC|
∴△NAB的周長l=|AN|+|AB|+|NB|=|BC|+|BN|
=|BC|+|BD|=|BC|+|BD|-|BD|
=|CD|-|BD|=5-|BD|
，即
，即l的取值范圍為（，4）………………12分
略
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（（本小題滿分13分）
已知橢圓：，為其左、右焦點，為橢圓上任一點，的重心為，內(nèi)心，且有（其中為實數(shù)）
（1）求橢圓的離心率；
（2）過焦點的直線與橢圓相交于點、，若面積的最大值為3，求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知為坐標原點，為橢圓在軸正半軸上的焦點，過且斜率為的直線與交與、兩點，點滿足

（Ⅰ）小題1:證明：點在上；
（Ⅱ）小題2:設(shè)點關(guān)于點的對稱點為，證明：、、、四點在同一圓上。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)p：方程表示是焦點在y軸上的橢圓；q：三次函數(shù)
在內(nèi)單調(diào)遞增,．求使“”為真命題的實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)，橢圓方程為，拋物線方程為．如圖所示，過點作軸的平行線，與拋物線在第一象限的交點為，已知拋物線在點的切線經(jīng)過橢圓的右焦點．
（1）求滿足條件的橢圓方程和拋物線方程；
（2）設(shè)分別是橢圓長軸的左、右端點，試探究在拋物線上是否存在點，使得為直角三角形？若存在，請指出共有幾個這樣的點？并說明理由（不必具體求出這些點的坐標）．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

雙曲線與橢圓有共同的焦點，點
是雙曲線的漸近線與橢圓的一個交點，求橢圓與雙曲線的標準方程。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

．已知橢圓與雙曲線有相同的焦點，則橢圓的離心率為      （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（（本小題滿分14分）
已知橢圓的離心率為，且橢圓上一點與橢圓的兩個焦點構(gòu)成的三角形周長為．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線與橢圓交于兩點，且以為直徑的圓過橢圓的右頂點，
求面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分15分）
已知點，過點作拋物線的切線，切點在第二象限，如圖．（Ⅰ）求切點的縱坐標；
（Ⅱ）若離心率為的橢圓恰好經(jīng)過切點，設(shè)切線交橢圓的另一點為，記切線的斜率分別為，若，求橢圓方程．

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