當(dāng)x≠0時(shí)，函數(shù)y=3x+
1
2x
的值域?yàn)椋ā　。?/div>
分析：利用基本不等式，可求出x＞0時(shí)，函數(shù)值y的范圍，結(jié)合函數(shù)為奇函數(shù)，可得x＜0時(shí)，函數(shù)值y的范圍，綜合討論結(jié)果，可得答案
解答：解：當(dāng)x＞0時(shí)，y=3x+
1
2x
≥2
3x•
1
2x
=
6

又由函數(shù)y=3x+
1
2x
為奇函數(shù)，
則當(dāng)x＜0時(shí)，y=3x+
1
2x
≤-
6

綜上所述，函數(shù)y=3x+
1
2x
的值域?yàn)?span id="e8kw8kq" class="MathJye">(-∞，-
6
]∪[
6
，+∞)
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題以求函數(shù)的值域?yàn)檩d體考查了基本不等式及函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，難度中檔．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x|x|+bx+c，給出下列四個(gè)命題（　　）
①當(dāng)b≥0時(shí)，函數(shù)y=f（x）是單調(diào)函數(shù)；
②當(dāng)b=0，c＞0時(shí)，方程f（x）=0只有一個(gè)實(shí)根；
③函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（0，c）對(duì)稱(chēng)；
④方程f（x）=0至多有3 個(gè)實(shí)根，其中正確命題的個(gè)數(shù)為．
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（x）+f'（0）-e-x=-1，函數(shù)g（x）=-λlnf（x）+sinx是區(qū)間[-1，1]上的減函數(shù)．
（1）當(dāng)x≥0時(shí)，曲線(xiàn)y=f（x）在點(diǎn)M（t，f（t））的切線(xiàn)與x軸、y軸圍成的三角形面積為S（t），求S（t）的最大值；
（2）若g（x）＜t2+λt+1在x∈[-1，1]時(shí)恒成立，求t的取值范圍；
（3）設(shè)函數(shù)h（x）=-lnf（x）-ln（x+m），常數(shù)m∈Z，且m＞1，試判定函數(shù)h（x）在區(qū)間[e-m-m，e2m-m]內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并作出證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：甘肅省廣河二中2010-2011學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 題型：013

當(dāng)x≠0時(shí)，函數(shù)y＝3x＋的值域是

[　　]
A．

[－，]

B．

(－∞，－]∪(，＋∞)

C．

(－∞，－]∪[，＋∞)

D．

[，＋∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江西省高三第二次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

 當(dāng)x∈(0,+∞)時(shí),冪函數(shù)y=(m2－m－1)為減函數(shù), 則實(shí)數(shù)m的值為(   )

A. m=2    B. m=－1    C .m=－1或m=2    D .m≠

 

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