以拋物線的焦點弦為直徑的圓與其準線的位置關(guān)系是（　　）
A．相切B．相交
C．相離D．以上均有可能
不妨設(shè)拋物線為標準拋物線：y2=2px （p＞0 ），即拋物線位于Y軸的右側(cè)，以X軸為對稱軸．
設(shè)過焦點的弦為PQ，PQ的中點是M，M到準線的距離是d．
而P到準線的距離d1=|PF|，Q到準線的距離d2=|QF|．
又M到準線的距離d是梯形的中位線，故有d=
|PF|+|QF|
2
，
由拋物線的定義可得：
|PF|+|QF|
2
=
|PQ|
2
=半徑．
所以圓心M到準線的距離等于半徑，
所以圓與準線是相切．
故答案為A．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以拋物線的焦點弦為直徑的圓與其準線的位置關(guān)系是（　�。�
A、相切B、相交C、相離D、以上均有可能

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以圓錐曲線的焦點弦為直徑的圓和相應準線相切,則這樣的圓錐曲線(    )

A.是不存在的                         B.是橢圓

C.是雙曲線                           D.是拋物線

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以圓錐曲線的焦點弦為直徑的圓和相應的準線相離,則這樣的圓錐曲線(    )

A.是不存在的                        B.是橢圓

C.是雙曲線                          D.是拋物線

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科目：高中數(shù)學 來源：2008-2009學年浙江省紹興一中高二（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

以拋物線的焦點弦為直徑的圓與其準線的位置關(guān)系是（ ）
A．相切
B．相交
C．相離
D．以上均有可能

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