(坐標系與參數(shù)方程選做題)設(shè)直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以坐標原點為極點,x軸為極軸建立極坐標系得另一直線的方程為,
若直線與間的距離為,則實數(shù)的值為 .
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知極坐標的極點在平面直角坐標系的原點O處,極軸與軸的正半軸重合,且長度單位相同.直線的極坐標方程為:,曲線C:(為參數(shù)),其中.
(Ⅰ)試寫出直線的直角坐標方程及曲線C的普通方程;
(Ⅱ)若點P為曲線C上的動點,求點P到直線距離的最大值.
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在平面直角坐標系中,已知曲線: ,在極坐標系(與平面直角坐標系取相同的長度單位,且以原點為極點,以軸正半軸為極軸)中,直線的極坐標方程為.
(1)將曲線上的所有點的橫坐標、縱坐標分別伸長為原來的倍、倍后得到曲線,試寫出直線的直角坐標方程和曲線的參數(shù)方程;
(2)在曲線上求一點,使點到直線的距離最大,并求出此最大值.
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在平面直角坐標系中,以為極點,軸非負半軸為極軸建立坐標系,已知曲線的極坐標方程為,直線的參數(shù)方程為: (為參數(shù)),兩曲線相交于兩點. 求:
(1)寫出曲線的直角坐標方程和直線的普通方程;
(2)若求的值.
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已知曲線的極坐標方程是,以極點為平面直角坐標系的原點,極軸為軸的正半軸,建立平面直角坐標系,曲線的參數(shù)方程是:(是參數(shù)).
(1)將曲線和曲線的方程轉(zhuǎn)化為普通方程;
(2)若曲線與曲線相交于兩點,求證;
(3)設(shè)直線交于兩點,且(且為常數(shù)),過弦的中點作平行于軸的直線交曲線于點,求證:的面積是定值.
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