【題目】設(shè)命題：實(shí)數(shù)滿足，其中；命題：實(shí)數(shù)滿足.

（1）若，且為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若是的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【答案】(1) (2)

【解析】試題分析：（1）先根據(jù)因式分解求命題p為真時(shí)實(shí)數(shù)的取值范圍，解分式不等式得為真時(shí)實(shí)數(shù)的取值范圍，再求兩者交集得為真時(shí)實(shí)數(shù)的取值范圍（2）由逆否命題與原命題等價(jià)得是的充分不必要條件，即是的一個(gè)真子集，結(jié)合數(shù)軸得實(shí)數(shù)的取值條件，解得取值范圍

試題解析：解：（1）由得，

又，所以，

當(dāng)時(shí)， ，即為真時(shí)實(shí)數(shù)的取值范圍是.

為真時(shí)等價(jià)于，得，

即為真時(shí)實(shí)數(shù)的取值范圍是.

若為真，則真且真，所以實(shí)數(shù)的取值范圍是.

（2）是的充分不必要條件，即，且，等價(jià)于，且，

設(shè)， ，則；

則，且所以實(shí)數(shù)的取值范圍是.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)在近30天內(nèi)每件的銷售價(jià)格P（元）與時(shí)間t（天）的函數(shù)關(guān)系是P= ，該商場(chǎng)的日銷售量Q=﹣t+40（0＜t≤30，t∈N），求這種商品的日銷售金額的最大值，并指出日銷售金額最大的一天是30天中的第幾天．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知6只小白鼠有1只被病毒感染，需要通過對(duì)其化驗(yàn)病毒來確定是否感染.下面是兩種化驗(yàn)方案：方案甲：逐個(gè)化驗(yàn)，直到能確定感染為止.方案乙：將6只分為兩組，每組三個(gè)，并將它們混合在一起化驗(yàn)，若存在病毒，則表明感染在這三只當(dāng)中，然后逐個(gè)化驗(yàn)，直到確定感染為止；若結(jié)果不含病毒，則在另外一組中逐個(gè)進(jìn)行化驗(yàn).

（1）求依據(jù)方案乙所需化驗(yàn)恰好為2次的概率.

（2）首次化驗(yàn)化驗(yàn)費(fèi)為10元，第二次化驗(yàn)化驗(yàn)費(fèi)為8元，第三次及其以后每次化驗(yàn)費(fèi)都是6元，列出方案甲所需化驗(yàn)費(fèi)用的分布列，并估計(jì)用方案甲平均需要體驗(yàn)費(fèi)多少元？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求證： ，并指出等號(hào)成立的條件；

（Ⅱ）求證：對(duì)任意實(shí)數(shù)，總存在實(shí)數(shù)，有.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓，點(diǎn)， 是橢圓上的動(dòng)點(diǎn).

（Ⅰ）若直線與橢圓相切，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（Ⅱ）若在軸的右側(cè)，以為底邊的等腰的頂點(diǎn)在軸上，求四邊形面積的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ，其中b是常數(shù)．
（1）若y=f（x）是奇函數(shù)，求b的值；
（2）求證：y=f（x）是單調(diào)增函數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解人們對(duì)于國(guó)家新頒布的“生育二胎放開”政策的熱度，現(xiàn)在某市進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)抽調(diào)了50人，他們年齡的頻數(shù)分布及支持“生育二胎”人數(shù)如下表：

年齡

[5，15）

[15，25）

[25，35）

[35，45）

[45，55）

[55，65）

頻數(shù)

5

10

15

10

5

5

支持“生育二胎”

4

5

12

8

2

1


（1）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填下面2×2列聯(lián)表；

年齡不低于45歲的人

年齡低于45歲的人

合計(jì)

支持“生育二胎”

a=

c=

不支持“生育二胎”

b=

d=

合計(jì)


（2）判斷是否有99%的把握認(rèn)為以45歲為分界點(diǎn)對(duì)“生育二胎放開”政策的支持度有差異．

P（K2≥k）

0.050

0.010

0.001

k

3.841

6.635

10.828

附表：K2= ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為 （α為參數(shù)，α∈[0，2π）），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρsinθ﹣ρcosθ=2．
（1）寫出直線l和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）求直線l與曲線C交點(diǎn)的直角坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)x，y滿足約束條件 ，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為12，則 + 的最小值為（ ）
A.4
B.
C.1
D.2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案