Question

在現(xiàn)實(shí)生活中，我們經(jīng)常遇到這樣一個(gè)問題：喝水用的杯子有高，有低，有粗，有細(xì)，有時(shí)感覺較粗低的杯子盛的水并不比細(xì)高的杯子盛的水少．事實(shí)是這樣嗎？舉例說明．

Answer 1

答案：
解析：

導(dǎo)思：容器的容積的大小是不能只依據(jù)直觀感覺來比較的，要有具體的數(shù)據(jù)，依靠科學(xué)的理論才能判斷，我們設(shè)定不同的情況下的數(shù)據(jù)，用比較法進(jìn)行比較． 　　探究：設(shè)一圓柱形的杯子A底面半徑為r，高為h，另一圓柱形的杯子B的底面半徑為r，高為h，杯子C的底面半徑為r，高為h，則 　　Va＝πr2h，Vb＝π(r)2·(h)，Vc＝π(r)2(h)， 　　∴Vb－Va＝πr2h＞0， 　　Vc－Va＝πr2h＜0． 　　∴杯子的粗細(xì)與高低對(duì)杯子的容積是有影響的，細(xì)高的杯子可以比粗矮的杯子盛水多一些，也可以少一些，這要取決于“r2h”的值，而不是單方面的改變．當(dāng)πra2ha＝πrb2hb，即ra2ha＝rb2hb時(shí)容器一定．