Question

已知函數(shù)y=2(x+r)•

r2-x2

，(r＞0)，則其定義域?yàn)開(kāi)_____；最大值為_(kāi)_____．

Answer 1

要使函數(shù)有意義，則需：r²-x²≥0
解得：-r≤x≤r
則其定義域?yàn)椋簕x|-r≤x≤r}
∵y=2(x+r)•

r2-x2

=2

(x+r) 2(r2-x2)

═2

(x+r) 3 (r-x )

=2

1 3 (x+r) 3 (3r-3x )

≤2

1 3 × (6r) 4 4

=12

3

∴最大值為12

3

．
故答案為：{x|-r≤x≤r}；12

3

．