已知橢圓D：+=1與圓M：x2+(y-m)2=9(m∈R)，雙曲線G與橢圓D有相同的焦點，它的兩條漸近線恰好與圓M相切.當m=5時，求雙曲線G的方程.

解析：橢圓D：+=1的兩焦點為F1(-5,0)，F(xiàn)2(5,0)，故雙曲線的中心在原點，焦點在x軸上，且c=5.設(shè)雙曲線G的方程為-=1(a>0,b>0),則G的漸近線方程為y=±x,即bx±ay=0,且a2+b2=25.當m=5時，圓心(0,5)，半徑r=3.

∴=3a=3,b=4.

∴雙曲線G的方程為-=1.

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（2008•湖北模擬）已知橢圓
x2
4
+
y2
n
=1與雙曲線
x2
8
-
y2
m
=1有相同的準線，則動點P（n，m）的軌跡為（　�。�

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