【題目】已知，則對任意非零實數(shù)，方程 的解集不可能為（ ）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

根據(jù)函數(shù)f（x）的對稱性，因為的解應(yīng)滿足y1＝，y2＝，進而可得到的根，應(yīng)關(guān)于對稱軸x對稱，對于D中4個數(shù)無論如何組合都找不到滿足條件的對稱軸，故解集不可能是D．

∵，關(guān)于直線x對稱.

令方程的解為f1（x），f2（x）

則必有f1（x）＝y1＝，f2（x）＝y2＝

那么從圖象上看，y＝y1，y＝y2是一條平行于x軸的直線

它們與f（x）有交點，由于對稱性，則方程y1＝的兩個解x1，x2要關(guān)于直線x對稱，也就是說x1+x2

同理方程y2＝的兩個解x3，x4也要關(guān)于直線x對稱

那就得到x3+x4，

若方程有4個解，則必然滿足x1+x2 x3+x4

而在D中，找不到這樣的組合使得對稱軸一致，也就是說無論怎么分組，

都沒辦法使得其中兩個的和等于另外兩個的和.

故答案D不可能

故選：D．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】橢圓的左、右焦點分別為，右頂點為A，上頂點為B，且滿足向量 。

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（2）設(shè)為橢圓上異于頂點的點，以線段PB為直徑的圓經(jīng)過F1，問是否存在過F2的直線與該圓相切？若存在，求出其斜率；若不存在，說明理由。

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【題目】設(shè)函數(shù)，

（1）求函數(shù)在上的值域

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（1）當(dāng)時，求函數(shù)在上的單調(diào)區(qū)間；

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【題目】眾所周知，城市公交車的數(shù)量太多會造成資源的浪費，太少又難以滿足乘客的需求，為此，某市公交公司在某站臺的50名候車乘客中隨機抽取10名，統(tǒng)計了他們的候車時間（單位：分鐘），得到下表.

候車時間

人數(shù)

1

4

2

2

1

（1）估計這10名乘客的平均候車時間（同一組中的每個數(shù)據(jù)可用該組區(qū)間的中點值代替）；

（2）估計這50名乘客的候車時間少于10分鐘的人數(shù).

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【題目】給出下列四個說法，其中正確的是（ ）

A.命題“若，則”的否命題是“若，則”

B.“”是“雙曲線的離心率大于”的充要條件

C.命題“，”的否定是“，”

D.命題“在中，若，則是銳角三角形”的逆否命題是假命題

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【題目】（1）已知數(shù)列為等差數(shù)列，其前n項和為.若，試分別比較與、與的大小關(guān)系.

（2）已知數(shù)列為等差數(shù)列，的前n項和為.證明：若存在正整數(shù)k，使，則.

（3）在等比數(shù)列中，設(shè)的前n項乘積，類比（2）的結(jié)論，寫出一個與有關(guān)的類似的真命題，并證明.

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【題目】正四面體ABCD的體積為1，O為其中心，正四面體EFGH與正四面體ABCD關(guān)于點O對稱，則這兩個正四面體的公共部分的體積為（ ）

A.B.C.D.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線：，過拋物線焦點且與軸垂直的直線與拋物線相交于、兩點，且的周長為.

（1）求拋物線的方程；

（2）若過焦點且斜率為1的直線與拋物線相交于、兩點，過點、分別作拋物線的切線、，切線與相交于點，求：的值.

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