【題目】小華與另外名同學(xué)進(jìn)行“手心手背”游戲，規(guī)則是：人同時(shí)隨機(jī)選擇手心或手背其中一種手勢，規(guī)定相同手勢人數(shù)更多者每人得分，其余每人得分.現(xiàn)人共進(jìn)行了次游戲，記小華次游戲得分之和為，則為（ ）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】分析：首先確定獲勝的概率值，然后結(jié)合分布列的特征近似相應(yīng)的概率值，最后求解數(shù)學(xué)期望即可.

詳解：設(shè)0表示手背，1表示手心，用5為的二進(jìn)制數(shù)表示所有可能的結(jié)果，

其中第一位表示小華所出的手勢，后四位表示其余四人的手勢，

如下表所示，其中標(biāo)記顏色的部分為小華獲勝的結(jié)果.

由古典概型計(jì)算公式可知，每次比賽小華獲勝的概率為，

可能的取值為，該分布列為超幾何分布，

，，

，，

則數(shù)學(xué)期望：

.

本題選擇B選項(xiàng).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=sin2x﹣cos2x﹣2 sinx cosx（x∈R）．
（Ⅰ）求f（ ）的值．
（Ⅱ）求f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax2﹣ax﹣xlnx，且f（x）≥0．
（Ⅰ）求a；
（Ⅱ）證明：f（x）存在唯一的極大值點(diǎn)x0 ， 且e﹣2＜f（x0）＜2﹣2 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x3﹣2x+ex﹣ ，其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．若f（a﹣1）+f（2a2）≤0．則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，且.

（1）求的值；

（2）若，求的取值范圍；

（3）若對(duì)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正△ABC內(nèi)接于半徑為2的圓O，點(diǎn)P是圓O上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則 的取值范圍是（ ）
A.[0，6]
B.[﹣2，6]
C.[0，2]
D.[﹣2，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正△ABC內(nèi)接于半徑為2的圓O，點(diǎn)P是圓O上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則 的取值范圍是（ ）
A.[0，6]
B.[﹣2，6]
C.[0，2]
D.[﹣2，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】海關(guān)對(duì)同時(shí)從三個(gè)不同地區(qū)進(jìn)口的某種商品進(jìn)行抽樣檢測，從各地區(qū)進(jìn)口此種商品的數(shù)量（單位：件）如下表所示，工作人員用分層抽樣的方法從這些商品中共抽取6件進(jìn)行檢測．

地區(qū)




數(shù)量

50

150

100

（1）求這6件樣品中來自各地區(qū)商品的數(shù)量；

（2）若在這6件樣品中隨機(jī)抽取2件送往甲機(jī)構(gòu)進(jìn)一步檢測，求這2件商品來自相同地區(qū)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為加快新能源汽車產(chǎn)業(yè)發(fā)展，推進(jìn)節(jié)能減排，國家對(duì)消費(fèi)者購買新能源汽車給予補(bǔ)貼，其中對(duì)純電動(dòng)乘用車補(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn)如表：

新能源汽車補(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn)

車輛類型

續(xù)駛里程R（公里）

100≤R＜180

180≤R＜280

＜280

純電動(dòng)乘用車

2.5萬元/輛

4萬元/輛

6萬元/輛

某校研究性學(xué)習(xí)小組，從汽車市場上隨機(jī)選取了M輛純電動(dòng)乘用車，根據(jù)其續(xù)駛里程R（單次充電后能行駛的最大里程）作出了頻率與頻數(shù)的統(tǒng)計(jì)表：

分組

頻數(shù)

頻率

100≤R＜180

3

0.3

180≤R＜280

6

x

R≥280

y

z

合計(jì)

M

1


（1）求x、y、z、M的值；
（2）若從這M輛純電動(dòng)乘用車任選3輛，求選到的3輛車?yán)m(xù)駛里程都不低于180公里的概率；
（3）如果以頻率作為概率，若某家庭在某汽車銷售公司購買了2輛純電動(dòng)乘用車，設(shè)該家庭獲得的補(bǔ)貼為X（單位：萬元），求X的分布列和數(shù)學(xué)期望值E（X）．

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