【題目】為了比較兩種治療失眠癥的藥(分別稱為A藥,B藥)的療效,隨機地選取20位患者服用A藥,20位患者服用B藥,這40位患者在服用一段時間后,記錄他們?nèi)掌骄黾拥乃邥r間(單位:h),試驗的觀測結(jié)果如下:
服用A藥的20位患者日平均增加的睡眠時間:
服用B藥的20位患者日平均增加的睡眠時間:
(Ⅰ)分別計算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù),從計算結(jié)果看,哪種藥的療效更好?
(Ⅱ)根據(jù)兩組數(shù)據(jù)完成下面莖葉圖,從莖葉圖看,哪種藥的療效更好?
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【題目】已知函數(shù)在區(qū)間[-1,4]上有最大值10和最小值1.設
(1)求的值;
(2)證明:函數(shù)在上是增函數(shù).
(3)若不等式在上有解,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】根據(jù)下面對幾何體結(jié)構(gòu)特征的描述,說出幾何體的名稱.
(1)由8個面圍成,其中2個面是互相平行且全等的六邊形,其他各面都是平行四邊形.
(2)由5個面圍成,其中一個是正方形,其他各面都是有1個公共頂點的三角形.
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【題目】設函數(shù)的定義域為D,如果,使得成立,則稱函數(shù)為“Ω函數(shù)”. 給出下列四個函數(shù):①;②;③;④, 則其中“Ω函數(shù)”共有( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
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【題目】如圖,四棱錐,底面是的菱形,側(cè)面是邊長為的正三角形,O是AD的中點, 為的中點.
(1)求證:;
(2)若PO與底面ABCD垂直,求直線與平面所成的角的正弦值.
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【題目】已知f(x)是定義在(0,+∞)上的增函數(shù),且滿足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1.
(1)求f(8)的值.
(2)求不等式f(x)-f(x-2)>3的解集.
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【題目】下列敘述中,正確的是( )
A.四邊形是平面圖形
B.有三個公共點的兩個平面重合。
C.兩兩相交的三條直線必在同一個平面內(nèi)
D.三角形必是平面圖形。
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【題目】某單位建造一間地面面積為12 m2的背面靠墻的矩形小房,由于地理位置的限制,房子側(cè)面的長度x不得超過a m,房屋正面的造價為400元/m2,房屋側(cè)面的造價為150元/m2,屋頂和地面的造價費用合計為5800元,如果墻高為3 m,且不計房屋背面的費用.當側(cè)面的長度為多少時,總造價最低?最低總造價是多少?
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