（本小題滿分13分）已知過點（1，0）的直線相交于P、Q兩點，PQ中點坐標為（O為坐標原點）。（I）求直線的方程；（II）證明：為定值。
(Ⅰ)   (Ⅱ)  
（I）設(shè)

②

 
①
 
 （2分）①—②得

中點坐標為
則直線的方程為（4分）消去y得
③
于是
（6分）
（II）由③得：
由（8分）
化簡得
即（11分）所以13分）
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知中心在坐標原點,離心率為的橢圓的一個焦點是(0,4),則此橢圓的準線方程為__________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題


橢圓的離心率為點在軸上，，且、、三點確定的圓恰好與直線相切.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過作一條與兩坐標軸都不垂直的直線交橢圓于、兩點，在軸上是否存在定點，使得恰好為△的內(nèi)角平分線，若存在，求出點的坐標，若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知A、B、C是橢圓E：=1（a＞b＞0)上的三點，其中點  
A的坐標為（2，0）,BC過橢圓的中心O，且AC⊥BC，|BC|=2|AC|.
（1）求點C的坐標及橢圓E的方程；
（2）若橢圓E上存在兩點P、Q，使得∠PCQ的平分線總是垂直于x軸，試判斷向量與是否共線，并給出證明.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)橢圓M：(a＞b＞0)的離心率為，長軸長為，設(shè)過右焦點F傾斜角為的直線交橢圓M于A，B兩點。
（Ⅰ）求橢圓M的方程；
（Ⅱ）求證| AB | =；
（Ⅲ）設(shè)過右焦點F且與直線AB垂直的直線交橢圓M于C，D，求|AB| + |CD|的最小值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的焦點坐標是（    ）．
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知一橢圓的兩焦點為F1(0，-1)、F2(0，1)，直線y=4是該橢圓的一條準線.
(1)求此橢圓方程；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知P是橢圓上的一點，F1、F2是橢圓的兩個焦點，∠PF1F2=90°,∠PF2F1=30°,則橢圓的離心率是__________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)F1、F2為橢圓+y2=1的兩焦點，P在橢圓上，當△F1PF2面積為1時，的值為（  ）
A．0B．1C．2D．3

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