已知命題p：m∈[-1，1]，命題q：a2-5a-3-
m2+8
≥0，若p是q的充分條件，求a的取值范圍．
分析：利用充分條件和必要條件的定義進(jìn)行確定a的取值范圍．
解答：解：當(dāng)m∈[-1，1]，
8
≤
m2+8
≤
9
，即2
2
≤
m2+8
≤3，
所以要使p是q的充分條件，則
a2-5a-3-3≥0
a2-5a-3-2
2
≥0
，即a2-5a-3-3≥0成立即可，
所以a2-5a-6≥0，解得a≥6或a≤-1．
所以a的取值范圍是a≥6或a≤-1．
點評：本題主要考查充分條件和必要條件的應(yīng)用，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、已知命題p：?m∈R，m+1≤0，命題q：?x∈R，x2+mx+1＞0恒成立、若p∧q為假命題，則實數(shù)m的取值范圍為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、已知命題p：m+2＜0，命題q：方程x2+mx+1=0無實數(shù)根．若“?p”為假，“p∧q”為假命題，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：m∈R，且m+1≤0，命題q：?x∈R，x2+mx+1＞0恒成立，若p∧q為假命題且p∨q為真命題，則m的取值范圍是
m≤-2或-1＜m＜2
m≤-2或-1＜m＜2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：|m+1|≤2 成立．命題q：方程x2-2mx+1=0有實數(shù)根．若￢P為假命題，p∧q為假命題，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：“m≥1”；命題q：“2m2-9m+10＜0”，若p且q為假，p或q為真，則實數(shù)m的取值范圍是
[1，2]∪[
5
2
，+∞）
[1，2]∪[
5
2
，+∞）
．

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