點M（-3，0），點N（3，0），動點P滿足|PM|=10-|PN|，則點P的軌跡方程是______．
由M（-3，0），N（3，0），且動點P滿足|PM|=10-|PN|，
所以|PM|+|PN|=10＞6=|MN|．
所以點P的軌跡為以M、N為焦點，以5為半長軸的橢圓．
由a=5，c=3，得b2=a2-c2=52-32=16．
所以點P的軌跡方程是
x2
25
+
y2
16
=1．
故答案為
x2
25
+
y2
16
=1．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

圓(x+)2+(y+1)2=與圓(x－sinθ)2+(y－1)2= (θ為銳角)的位置關(    )
A．相離B．外切C．內切D．相交

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知⊙O1：(x-1)2+y2=9，⊙O2：x2+y2-10x+m2-2m+17=0(m∈R)．
（Ⅰ）求⊙O2半徑的最大值；
（Ⅱ）當⊙O2半徑最大時，試判斷⊙O1和⊙O2的位置關系；
（Ⅲ）⊙O2半徑最大時，如果⊙O1和⊙O2相交．
（1）求⊙O1和⊙O2公共弦所在直線l1的方程；
（2）設直線l1交x軸于點F，拋物線C以坐標原點O為頂點，以F為焦點，直線l2：y=k（x-3）（k≠0）與拋物線C相交于A、B兩點，證明：
OA
•
OB
為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

方程（x-y）2+（xy-1）2=0表示的曲線是（　�。�
A．兩條直線B．一條直線和一雙曲線
C．兩個點D．圓

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

方程y=
9-x2
表示的曲線是（　�。�
A．一條射線B．一個圓C．兩條射線D．半個圓

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知點F(
1
4
，0)，直線l：x=-
1
4
，點B是l上的動點．若過B垂直于y軸的直線與線段BF的垂直平分線交于點M，則點M的軌跡是（　�。�
A．雙曲線B．橢圓C．圓D．拋物線

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一動點在圓x2+y2=1上移動時，它與定點B（2，3）連線的中點軌跡是（　�。�
A．（2x-2）2+（2y-3）2=1B．（4-x）2+（6-y）2=1
C．（x+2）2+（y+3）2=1D．（x+2）2+（y+3）2=4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知方程x2+y2-2（m+3）x+2（1-4m2）y+16m4+9=0．
（1）當且僅當m在什么范圍內，該方程表示一個圓；
（2）當m在以上范圍內變化時，求圓心的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設m∈R，在平面直角坐標系中，已知向量
a
=(mx，y+1)，向量
b
=(x，y-1)，
a
⊥
b
，動點M（x，y）的軌跡為E．求軌跡E的方程，并說明該方程所表示曲線的形狀．

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