（本題滿分13分）在平面直角坐標(biāo)系上,設(shè)不等式組所表示的平面區(qū)域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823145212765231.gif" style="vertical-align:middle;" />，記內(nèi)的整點(diǎn)(即橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn))的個(gè)數(shù)為

（1）求；并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）數(shù)列的和前項(xiàng)為，求數(shù)列的前n項(xiàng)和；
（3）設(shè)，數(shù)列的和前項(xiàng)為，求證： 
，

解:(1)   ……2分
由得:
內(nèi)的整數(shù)點(diǎn)在直線和上,
設(shè)直線與直線的交點(diǎn)縱坐標(biāo)分別為則
                        ……4分
（2）                   ……5分
                          ……6分
   ……8分
（3）∵，                                   ……9分
∴
                        ……12分
． 故．                   ……13分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知數(shù)列的通項(xiàng)公式是…+
（I）                   求；
（II）                 設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知數(shù)列{an}中，a1="1" ，a2=3，且點(diǎn)（n，an）滿足函數(shù)y = kx + b．
（1）求k，b的值，并寫出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）記，求數(shù)列{bn}的前n和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題10分）“雪花曲線”因其形狀類似雪花而得名，它可以以下列方式產(chǎn)生，如圖，有一列曲線，已知是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形，是對(duì)進(jìn)行如下操作得到：將的每條邊三等分，以每邊中間部分的線段為邊，向外作等邊三角形，再將中間部分的線段去掉（）.

（1）記曲線的邊長(zhǎng)和邊數(shù)分別為和（）,求和的表達(dá)式;
（2）記為曲線所圍成圖形的面積,寫出與的遞推關(guān)系式，并求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，已知等于     （   ）
A．40B．42C．43D．45

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列的前n項(xiàng)和，則的值為（   ）
A．80B．40C．20D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列 ，若≥2)，則下列各不等式中一定成立是
A．≤B．C．≥D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列滿足，，則=（   ）
A．65B．62C．64D．63

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在中，若三個(gè)內(nèi)角、、成等差數(shù)列，且，則外接圓半徑 ★ .

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