設兩點的坐標分別為，，條件甲：；條件乙：點的坐標是方程的解。則甲是乙的

  A.充分不必要條件   B.必要不充分條件  C.充要條件      D.非充分必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設AB為過拋物線y2=8x的焦點的弦，若A，B兩點的坐標分別為（x1，y1），（x2，y2），m=
(x2-x1)2+(y2-y1)2
，則實數(shù)m的最小值為（　�。�
A、2B、4C、8D、16

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設A，B兩點的坐標分別為（-1，0），（1，0）．條件甲：A、B、C三點構成以∠C為鈍角的三角形；條件乙：點C的坐標是方程x2+2y2=1（y≠0）的解，則甲是乙的（　�。�

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如圖，設橢圓的左右焦點分別為，過焦點的直線交橢圓于兩點，若的內(nèi)切圓的面積為，設兩點的坐標分別為，則值為        ．

 

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已知中心在原點，焦點在軸上的橢圓的離心率為，且經(jīng)過點.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）是否存過點（2,1）的直線與橢圓相交于不同的兩點，滿足？若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由．

【解析】第一問利用設橢圓的方程為，由題意得

解得

第二問若存在直線滿足條件的方程為，代入橢圓的方程得

．

因為直線與橢圓相交于不同的兩點，設兩點的坐標分別為，

所以

所以．解得。

解：⑴設橢圓的方程為，由題意得

解得，故橢圓的方程為．……………………4分

⑵若存在直線滿足條件的方程為，代入橢圓的方程得

．

因為直線與橢圓相交于不同的兩點，設兩點的坐標分別為，

所以

所以．

又，

因為，即，

所以．

即．

所以，解得．

因為A,B為不同的兩點，所以k=1/2．

于是存在直線L1滿足條件，其方程為y=1/2x

 

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