關(guān)于方程3x+x2+2x-1=0,下列說法正確的是( )
A.方程有一負(fù)實根,一零根
B.方程有一正實根,一零根
C.方程有兩個不相等的負(fù)實根
D.方程有兩個不相等的正實根
【答案】分析:構(gòu)造函數(shù)y1=3x,y2=-x2-2x+1=-(x+1)2+2,圖象分別為指數(shù)函數(shù)與對稱軸為直線x=-1,頂點坐標(biāo)為(-1,2)的拋物線,由此可得結(jié)論.
解答:解:構(gòu)造函數(shù)y1=3x,y2=-x2-2x+1=-(x+1)2+2,圖象分別為指數(shù)函數(shù)與對稱軸為直線x=-1,頂點坐標(biāo)為(-1,2)的拋物線,如圖所示
顯然(0,1),是兩個圖象的一個交點,另一個交點的橫坐標(biāo)小于0
所以方程3x+x2+2x-1=0方程有一負(fù)實根,一零根
故選A.
點評:本題考查方程根的研究,解題的關(guān)鍵是構(gòu)造函數(shù),轉(zhuǎn)化為圖象的交點問題.
練習(xí)冊系列答案
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關(guān)于方程3x+x2+2x-1=0,下列說法正確的是


  1. A.
    方程有一負(fù)實根,一零根
  2. B.
    方程有一正實根,一零根
  3. C.
    方程有兩個不相等的負(fù)實根
  4. D.
    方程有兩個不相等的正實根
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