Question

4、命題“對(duì)任意的x∈R，x³-x²+1≤0”的否定是（　�。�

A、不存在x∈R，x³-x²+1≤0

B、存在x∈R，x³-x²+1≤0

C、存在x∈R，x³-x²+1＞0

D、對(duì)任意的x∈R，x³-x²+1＞0

Answer 1

分析：根據(jù)命題“對(duì)任意的x∈R，x³-x²+1≤0”是全稱命題，其否定是對(duì)應(yīng)的特稱命題，從而得出答案．

解答：解：∵命題“對(duì)任意的x∈R，x³-x²+1≤0”是全稱命題
∴否定命題為：存在x∈R，x³-x²+1＞0
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查全稱命題與特稱命題的相互轉(zhuǎn)化．要注意兩點(diǎn)：1）全稱命題變?yōu)樘胤Q命題；2）只對(duì)結(jié)論進(jìn)行否定．