精英家教網(wǎng)函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[-
π
2
，π]上的簡圖如圖所示，則函數(shù)y=f（x）的解析式可以是（　�。�
A、f(x)=sin(2x+
π
3
)
B、f(x)=sin(2x-
2π
3
)
C、f(x)=sin(x+
π
3
)
D、f(x)=sin(x-
2π
3
)
分析：根據(jù)圖象的最高點和最低點，得到A的值，根據(jù)半個周期的長度得到ω的值，寫出解析式，根據(jù)函數(shù)的圖象過（
π
3
，0）點，代入點的坐標，求出φ的值，寫出解析式．
解答：解：由圖象知A=1，
∵
T
2
=
π
3
- (-
π
6
)=
π
2
，
∴T=π，
∴ω=2，
∴函數(shù)的解析式是y=sin（2x+φ）
∵函數(shù)的圖象過（
π
3
，0）
∴0=sin（2×
π
3
+φ）
∴φ=kπ-
2π
3
，
∴φ=
2π
3

∴函數(shù)的解析式是y=sin（2x-
2π
3
）
故選B．
點評：本題考查由函數(shù)的圖象求函數(shù)的解析式，本題解題的難點是求出解析式的初相，這里可以利用代入特殊點或五點對應法，本題是一個基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•花都區(qū)模擬）已知函數(shù)y=f（x）在定義域[-4，6]內可導，其圖象如圖，記y=f（x）的導函數(shù)為y=f′（x），則不等式f′（x）≥0的解集為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•順義區(qū)一模）已知關于x的二次函數(shù)f（x）=ax2-4bx+1，其中a，b滿足
a+b-6≤0
a＞0
b＞0
則函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)的概率為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•青浦區(qū)一模）我們把定義在R上，且滿足f（x+T）=af（x）（其中常數(shù)a，T滿足a≠1，a≠0，T≠0）的函數(shù)叫做似周期函數(shù)．
（1）若某個似周期函數(shù)y=f（x）滿足T=1且圖象關于直線x=1對稱．求證：函數(shù)f（x）是偶函數(shù)；
（2）當T=1，a=2時，某個似周期函數(shù)在0≤x＜1時的解析式為f（x）=x（1-x），求函數(shù)y=f（x），x∈[n，n+1），n∈Z的解析式；
（3）對于確定的T＞0且0＜x≤T時，f（x）=3x，試研究似周期函數(shù)函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（0，+∞）上是否可能是單調函數(shù)？若可能，求出a的取值范圍；若不可能，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•花都區(qū)模擬）已知函數(shù)y-f（x）在定義域[-4，6]內可導，其導函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖，則函數(shù)y=f（x）的單調遞增區(qū)間為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2006•奉賢區(qū)一模）函數(shù)y=f（x），x∈R滿足f（x+1）=af（x），a是不為0的常數(shù)，當0≤x≤1時，f（x）=x（1-x），
（1）若函數(shù)y=f（x），x∈R是周期函數(shù)，寫出符合條件a的值；
（2）求n≤x≤n+1（n≥0，n∈Z）時，求y=f（x）的表達式y(tǒng)=fn（x）；
（3）若函數(shù)y=f（x）在[0，+∞）上的值域是閉區(qū)間，求a的取值范圍．

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