已知向量，求及向量與的夾角.

解：

             

         

              

        因為

        所以

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
u
=(x，y)與向量
v
=(y，2y-x)的對應關系可用
v
=f(
u
)表示．
（1）設
a
=(1，1)，
b
=(1，0)，求向量f(
a
)及f(
b
)的坐標；
（2）證明：對于任意向量
a
、
b
及常數(shù)m、n，恒有f(m
a
+n
b
)=mf(
a
)+nf(
b
)成立；
（3）求使f(
c
)=(3，5)成立的向量
c
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•青島一模）已知向量
m
=(ex，lnx+k)，
n
=(1，f(x))，
m
∥
n
（k為常數(shù)，e是自然對數(shù)的底數(shù)），曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與y軸垂直，F(xiàn)（x）=xexf′（x）．
（Ⅰ）求k的值及F（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）已知函數(shù)g（x）=-x2+2ax（a為正實數(shù)），若對于任意x2∈[0，1]，總存在x1∈（0，+∞），使得g（x2）＜F（x1），求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•天河區(qū)三模）設m∈R，在平面直角坐標系中，已知向量
a
=(x+
3
，my)，向量
b
=(x-
3
，y)，
a
⊥
b
，動點M（x，y）的軌跡為曲線E．
（I）求曲線E的方程，并說明該方程所表示曲線的形狀；
（II） 已知m=
3
4
，F(xiàn)（0，-1），直線l：y=kx+1與曲線E交于不同的兩點M、N，則△FMN的內(nèi)切圓的面積是否存在最大值？若存在，求出這個最大值及此時的實數(shù)k的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（-3，2），
b
=（2，1），
c
=（3，-1），t∈R．
（1）求|
a
+t
b
|的最小值及相應的t值；
（2）若
a
-t
b
與
c
共線，求實數(shù)t．

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