若(x－a)8＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a8x8，且a5＝56，則a0＋a1＋a2＋…＋a8＝________.

256

[解析]　(x－a)8的展開式的通項(xiàng)公式為

Tr＋1＝C·x8－r·(－a)r＝(－1)rC·ar·x8－r，

令8－r＝5，則r＝3，

于是a5＝(－1)3C·a3＝56，解得a＝－1，

即(x＋1)8＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a8x8，

令x＝1得a0＋a1＋a2＋…＋a8＝28＝256.

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已知(1＋x)＋(1＋x)2＋…＋(1＋x)n＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋anxn，若a1＋a2＋…＋an－1＝509－n，則n的值為

[　　]
A．

7

B．

8

C．

9

D．

10

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設(shè)(x－1)n＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋anxn(n≥3，n∈Z)，若a3＋2a2＝0，則n的值為

[　　]

A．7

B．8

C．9

D．10

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(1)由“若a，b，c∈R則(ab)c＝a(bc)”類比“若a，b，c為三個(gè)向量則(a·b)·c＝a·(b·c)”

(2)在數(shù)列{an}中，a1＝0，an＋1＝2an＋2猜想an＝2n－2

(3)在平面內(nèi)“三角形的兩邊之和大于第三邊”類比在空間中“四面體的任意三個(gè)面的面積之和大于第四個(gè)面的面積”

(4)已知(2－x)8＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a8x8，則a1＋a2＋…＋a8＝256．

上述四個(gè)推理中，得出的結(jié)論正確的是________．(寫出所有正確結(jié)論的序號(hào))

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：天利38套《2008全國(guó)各省市高考模擬試題匯編(大綱版)》、數(shù)學(xué)理 題型：013

若(x－1)4＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4，則a0＋a2＋a4的值為

[　　]

A．9

B．8

C．7

D．6

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