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已知函數f(x)＝2sin x(sin x＋cos x)．

(1)求函數f(x)的最小正周期和最大值；

(2)在給出的平面直角坐標系中，畫出函數y＝f(x)在區(qū)間上的圖象．

 

（1）最小正周期為π，1＋（2）

 

【解析】(1)f(x)＝2sin2x＋2sin xcos x＝1－cos 2x＋sin 2x

＝1＋ (sin 2xcos －cos 2xsin )＝1＋sin，

∴函數f(x)的最小正周期為π，最大值為1＋.

(2)由(1)知

x

－

－

－

y

2

1

1－

1

1＋

2

故函數y＝f(x)在區(qū)間上的圖象如下圖所示．

 

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2013-2014學年（安徽專用）高考數學（文）專題階段評估模擬卷6練習卷（解析版） 題型：選擇題

某校為了研究學生的性別和對待某一活動的態(tài)度(支持和不支持的兩種態(tài)度)的關系，運用2×2列聯表進行獨立性檢驗，經計算K2＝7.069，則所得到的統(tǒng)計學結論是：有________的把握認為“學生性別與支持該活動有關系”(　　)

附：

P(K2≥k0)

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

k0

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

A.0.1% B．1% C．99% D．99.9%

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年（安徽專用）高考數學（文）專題階段評估模擬卷4練習卷（解析版） 題型：選擇題

一幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為(　　)、

A．200＋9π B．200＋18π

C．140＋9π D．140＋18π

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年（安徽專用）高考數學（文）專題階段評估模擬卷3練習卷（解析版） 題型：選擇題

下列推理中屬于歸納推理且結論正確的是(　　)

A．設數列{an}的前n項和為Sn.由an＝2n－1，求出S1＝12，S2＝22，S3＝32，…，推斷：Sn＝n2

B．由f(x)＝xcos x滿足f(－x)＝－f(x)對?x∈R都成立，推斷：f(x)＝xcos x為奇函數

C．由圓x2＋y2＝r2的面積S＝πr2，推斷：橢圓＝1(a＞b＞0)的面積S＝πab

D．由(1＋1)2＞21，(2＋1)2＞22，(3＋1)2＞23，…，推斷：對一切n∈N*，(n＋1)2＞2n

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年（安徽專用）高考數學（文）專題階段評估模擬卷2練習卷（解析版） 題型：解答題

已知函數f(x)＝sin2＋sin－.

(1)在△ABC中，若sin C＝2sin A，B為銳角且有f(B)＝，求角A，B，C；

(2)若f(x)(x＞0)的圖象與直線y＝交點的橫坐標由小到大依次是x1，x2，…，xn，求數列{xn}的前2n項和，n∈N*.

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年（安徽專用）高考數學（文）專題階段評估模擬卷2練習卷（解析版） 題型：填空題

已知sin α－3cos α＝0，則＝________.

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年（安徽專用）高考數學（文）專題階段評估模擬卷2練習卷（解析版） 題型：選擇題

在銳角△ABC中，角A，B所對的邊長分別為a，b.若2asin B＝b，則角A等于(　　)

A. B. C. D.

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年（安徽專用）高考數學（文）專題階段評估模擬卷1練習卷（解析版） 題型：選擇題

函數y＝f(x)，x∈D，若存在常數C，對任意的x1∈D，存在唯一的x2∈D使得＝C，則稱函數f(x)在D上的幾何平均數為C.已知f(x)＝x3，x∈[1,2]，則函數f(x)＝x3在[1,2]上的幾何平均數為(　　)

A. B．2

C．4 D．2

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學（文）三輪專題體系通關訓練填空題押題練F組練習卷（解析版） 題型：填空題

若過正三角形ABC的頂點A任作一條直線l，則l與線段BC相交的概率為________．

 

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