拋物線y2=2px(p>0)的準(zhǔn)線過雙曲線數(shù)學(xué)公式的左焦點(diǎn),則該拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為


  1. A.
    (1,0)
  2. B.
    (2,0)
  3. C.
    (3,0)
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式,0)
B
分析:根據(jù)拋物線方程得它的準(zhǔn)線方程為:x=-,再根據(jù)雙曲線的方程得到雙曲線左焦點(diǎn)為(,0),而雙曲線左焦點(diǎn)在拋物線的準(zhǔn)線上,所以-=,解之得p=4,從而得到拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo).
解答:∵拋物線方程為y2=2px(p>0),
∴拋物線的準(zhǔn)線方程為:x=-,焦點(diǎn)坐標(biāo)為(,0)
∵雙曲線的方程是
∴c2=3+,得雙曲線左焦點(diǎn)為(,0)
又∵雙曲線的左焦點(diǎn)在拋物線的準(zhǔn)線上,
∴-=,解之得p=4
因此,該拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為:(2,0)
故選B
點(diǎn)評:本題給出一個(gè)雙曲線的左焦點(diǎn)恰好在拋物線的準(zhǔn)線上,求參數(shù)p的值,著重考查了雙曲線的基本概念和拋物線的簡單幾何性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖過拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)F的直線依次交拋物線及準(zhǔn)線于點(diǎn)A,B,C,若|BC|=2|BF|,且|AF|=3,則拋物線的方程為( �。�
A、y2=
3
2
x
B、y2=9x
C、y2=
9
2
x
D、y2=3x

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

拋物線y2=2px(p>0)上的點(diǎn)M(4,y)到焦點(diǎn)F的距離為5,O為坐標(biāo)原點(diǎn),則△OFM的面積為
2
2

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