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已知命題P：在直角坐標平面內點M（2，1）與點N（sinα，cosα）（α∈R）落在直線x+2y-3=0的兩側；命題Q：函數y=log2（ax2-ax+1）的定義域為R的充要條件是0≤a≤4，以下結論正確的是（　　）
A．P∧Q為真B．￢P∨Q為真C．P∧￢Q為真D．￢P∧￢Q為真
將（2，1）代入x+2y-3，可得x+2y-3=1＞0，（將sinα，cosα）（α∈R）代入x+2y-3得x+2y-3=sinα+2cosα-3=
5
sin（α+φ）-3＜0，
∴M（2，1）與點N（sinα，cosα）（α∈R）落在直線x+2y-3=0的兩側，∴P為真命題．
若函數y=log2（ax2-ax+1）的定義域為R，則需
a＞0
△=4a2-4×a×1＜0
，解得0＜a＜4，又當a=0時也符合，故函數y=log2（ax2-ax+1）的定義域為R的充要條件是0≤a＜4，
∴Q 為假命題，￢Q為真命題，
∴P∧Q為真命題，
故選C
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（08年黃岡中學二模文）甲、乙、丙三人組成一組，參加一個闖關游戲團體賽.三人各自獨立闖關，其中甲闖關成功的概率為，甲、乙都闖關成功的概率為，乙、丙都闖關成功的概率為.每人闖關成功記2分，三人得分之和記為小組團體總分.

（I）求乙、丙各自闖關成功的概率；

（II）求團體總分為4分的概率；

（III）若團體總分不小于4分，則小組可參加復賽.求該小組參加復賽的概率.

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科目：高中數學 來源：東城區(qū)模擬 題型：填空題

已知函數f（x）=
x
1+|x|
 （x∈R）），給出下列命題：
（1）對?∈R，等式f（-x）+f（x）=0恒成立；
（2）函數f（x）的值域為（-1，1）；
（3）若x1≠x2，則一定有f（x1）≠f（x2）；
（4）函數g（x）=f（x）-x在R上有三個零點．
其中正確命題的序號為______（把所有正確命題的序號都填上）．

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科目：高中數學 來源：懷化一模 題型：單選題

己知命題“?x∈R，2x2+（a-1）x+
1
2
≤0是假命題，則實數a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-1）B．（-1，3）C．（-3，+∞）D．（-3，1）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知m，n為不同的直線，α，β為不同的平面，給出下列命題：
①
m⊥α
m⊥n
?n∥α；②
m⊥β
n⊥β
?m∥n；③
m⊥α
m⊥β
?α∥β；④
m?α
n?β
α∥β
?m∥n．
其中的正確命題序號是（　�。�
A．②③B．①②③C．②④D．①②④

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD為正方形，PD⊥底面ABCD，則下列命題中：
①AC⊥PB；
②AB∥平面PCD；
③PA與平面PBD所成的角等于PC與平面PBD所成的角；
④異面直線AB與PC所成的角等于異面直線DC與PA所成的角．
正確的命題為______．
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

數列{an}的首項為a1，通項為an，前n項和為Sn，則下列說法中：
①若Sn=n2+n，則{an}為等差數列；   
②若Sn=2n-1，則{an}為等比數列；
③若2an=an+1+an-1（n≥2），則{an}為等差數列；  
④若an2=an+1•an-1（n≥2），則{an}為等比數列；
正確的序號是______．

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科目：高中數學 來源：安徽省模擬題 題型：填空題

給出下列命題：
①在極坐標系中，圓ρ=cosθ與直線ρcosθ=1相切；
②在平面直角坐標系中，直線l的參數方程為（t為參數），則它的傾斜角為；
③不等式|x-l|+|x+2|≥5的解集為（-∞，-2]∪[3，+∞）；
其中正確命題的序號是（    ）。

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科目：高中數學 來源： 題型：

（08年黃岡中學二模文）某學校共在2008名學生，將從中選項派5名學生在某天去國家大劇院參加音樂晚會，若采用以下方法選�。合扔煤唵坞S機抽樣從2008名學生中剔除8名學生，再從2000名學生中隨機抽取5名，則其中學生甲被選取的概率是

       A．                 B．            C．            D．

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