（2012•豐臺區(qū)一模）已知向量
a
=(sinθ，cosθ)，
b
=(3，4)，若
a
⊥
b
，則tan2θ等于（　�。�
分析：由向量
a
=(sinθ，cosθ)，
b
=(3，4)，
a
⊥
b
，得到tanθ=-
4
3
，由此能求出tan2θ．
解答：解：∵向量
a
=(sinθ，cosθ)，
b
=(3，4)，
a
⊥
b
，
∴
a
•
b
=3sinθ+4cosθ=0，
∴tanθ=-
4
3
，
∴tan2θ=
2tanθ
1-tan2θ
=
-
8
3
1-
16
9
=
24
7
，
故選A．
點評：本題考查向量的垂直關系的應用，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答，注意三角函數(shù)的靈活運用．
練習冊系列答案
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（Ⅱ）從成績在[50，70）內的學生中隨機選3名學生，求這3名學生的成績都在[60，70）內的概率；
（Ⅲ）為了了解學生本次考試的失分情況，從成績在[50，70）內的學生中隨機選取3人的成績進行分析，用X表示所選學生成績在[60，70）內的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學期望．

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