如圖所示，在▱ABCD中，已知＝，＝.

求證：B、F、E三點(diǎn)共線(xiàn)．

 

【答案】

略

【解析】設(shè)＝a，＝b.則＝＋＝a＋b.

∵＝b－a，∴＝＝(b－a)．

∴＝＋＝a＋ (b－a)＝a＋b－a

＝a＋b＝.

∴＝.

∴向量與向量共線(xiàn)，它們有公共點(diǎn)B.

∴B、F、E三點(diǎn)共線(xiàn)．

 

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某校從高一年級(jí)期末考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，其成績(jī)（均為整數(shù)）的頻率分布直方圖如圖所示：
（Ⅰ）估計(jì)這次考試的平均分；
（Ⅱ）假設(shè)在[90，100]段的學(xué)生的成績(jī)都不相同，且都在94分以上，現(xiàn)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法，從95，96，97，98，99，100這6個(gè)數(shù)中任取2個(gè)數(shù)，求這2個(gè)數(shù)恰好是兩個(gè)學(xué)生的成績(jī)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某校從高一年級(jí)期末考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其成績(jī)（均為整數(shù)）分成六段
[40，50），[50，60），…[90，100]，其頻率分布直方圖如圖所示：
（Ⅰ）求第三小組的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；
（Ⅱ）估計(jì)這次考試的平均分；
（Ⅲ） 假設(shè)在[90，100]段的學(xué)生的成績(jī)都不相同，且都在94分以上，現(xiàn)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法，從95，96，97，98，99，100這6個(gè)數(shù)中任取2個(gè)數(shù)，求這2個(gè)數(shù)恰好是兩個(gè)學(xué)生的成績(jī)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•閔行區(qū)二模）某工廠(chǎng)對(duì)一批產(chǎn)品進(jìn)行抽樣檢測(cè)，根據(jù)抽樣檢測(cè)后的產(chǎn)品凈重（單位：克）數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖如圖所示，已知產(chǎn)品凈重的范圍是區(qū)間[96，106]，樣本中凈重在區(qū)間[96，100）的產(chǎn)品個(gè)數(shù)是24，則樣本中凈重在區(qū)間[100，104）的產(chǎn)品個(gè)數(shù)是
44
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．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某地區(qū)因干旱缺水，政府向市民宣傳節(jié)約用水，并進(jìn)行廣泛動(dòng)員，三個(gè)月后，統(tǒng)計(jì)部門(mén)在一個(gè)小區(qū)隨機(jī)抽取了100戶(hù)家庭，分別調(diào)查了他們?cè)谡畡?dòng)員前后三個(gè)月的平均用水量（單位：噸），將所得數(shù)據(jù)分組，畫(huà)出頻率分布直方圖（如圖所示）

（1）已知該小區(qū)共有居民10000戶(hù)，在政府進(jìn)行節(jié)水動(dòng)員前平均每月用水量是8.96×104噸，請(qǐng)估計(jì)該小區(qū)在政府動(dòng)員后比動(dòng)員前平均每月節(jié)約用水多少?lài)崳?BR>（2）為了解動(dòng)員前后市民的節(jié)水情況．媒體計(jì)劃在上述家庭中，從政府動(dòng)員前月均用水量在[12，14）范圍內(nèi)的家庭中選出2戶(hù)作為采訪(fǎng)對(duì)象，其中甲、乙兩家在備選之列，求恰好選中他們兩家作為采訪(fǎng)對(duì)象的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某地區(qū)因干旱缺水，政府向市民宣傳節(jié)約用水，并進(jìn)行廣泛動(dòng)員，三個(gè)月后，統(tǒng)計(jì)部門(mén)在一個(gè)小區(qū)隨機(jī)抽取了100戶(hù)家庭，分別調(diào)查了他們?cè)谡畡?dòng)員前后三個(gè)月的平均用水量（單位：噸），將所得數(shù)據(jù)分組，畫(huà)出頻率分布直方圖（如圖所示）

（1）已知該小區(qū)共有居民10000戶(hù)，在政府進(jìn)行節(jié)水動(dòng)員前平均每月用水量是8.96×104噸，請(qǐng)估計(jì)該小區(qū)在政府動(dòng)員后比動(dòng)員前平均每月節(jié)約用水多少?lài)崳?BR>（2）為了解動(dòng)員前后市民的節(jié)水情況．媒體計(jì)劃在上述家庭中，從政府動(dòng)員前月均用水量在[12，16）范圍內(nèi)的家庭中選出5戶(hù)作為采訪(fǎng)對(duì)象，其中在[14，16）內(nèi)的抽到X戶(hù)，求X的分布列和期望．

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