【題目】某地區(qū)2011年至2017年農(nóng)村居民家庭人均純收入y(單位:千元)的數(shù)據(jù)如下表:

年份

2011

2012

2013

2014

2015

2016

2017

年份代號(hào)t

1

2

3

4

5

6

7

人均純收入y

2.9

3.3

3.6

4.4

4.8

5.2

5.9

(1)求樣本中心點(diǎn)坐標(biāo);

(2)已知兩變量線性相關(guān),求y關(guān)于t的線性回歸方程;

(3)利用(2)中的線性回歸方程,分析2011年至2017年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入的變化情況,并預(yù)測(cè)該地區(qū)2019年農(nóng)村居民家庭人均純收入.

附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為:.

【答案】(1);(2)=0.5t+2.3;(3)見解析

【解析】

1)由表中數(shù)據(jù)計(jì)算 即可;

(2)由所給數(shù)據(jù)計(jì)算出回歸系數(shù),寫出回歸方程即可;

3)由0.50y關(guān)于t正相關(guān),求出t9時(shí)的值即可.

(1)由所給數(shù)據(jù)計(jì)算得

(1+2+3+4+5+6+7)=4,

(2.9+3.3+3.6+4.4+4.8+5.2+5.9)=4.3,

所以樣本中心點(diǎn)為 .

2=9+4+1+0+1+4+9=28,

=(-3)×(-1.4)+(-2)×(-1)+(-1)×(-0.7)+0×0.1+1×0.5+2×0.9+3×1.6=14,

=0.5,=4.3-0.5×4=2.3,

故所求線性回歸方程為=0.5t+2.3.

(3)由(2)知,=0.5>0,故2011年至2017年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入逐年增加,平均每年增加0.5千元.將2019年的年份代號(hào)t=9代入(2)中的線性回歸方程,得=0.5×9+2.3=6.8,故預(yù)測(cè)該地區(qū)2019年農(nóng)村居民家庭人均純收入為6.8千元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】給出下列四個(gè)命題:①命題“若,則”的逆否命題為假命題:

②命題“若,則”的否命題是“若,則”;

③若“”為真命題,“”為假命題,則為真命題,為假命題;

④函數(shù)有極值的充要條件是 .

其中正確的個(gè)數(shù)有( )

A. B. C. D.

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【題目】如圖,橢圓經(jīng)過點(diǎn),且點(diǎn)到橢圓的兩焦點(diǎn)的距離之和為.

(l)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)若是橢圓上的兩個(gè)點(diǎn),線段的中垂線的斜率為且直線交于點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn),求證:三點(diǎn)共線.

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A.
B.
C.
D.

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【題目】已知某算法的程序框圖如圖所示,若將輸出的(x,y)值依次記為(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn),….

(1)若程序運(yùn)行中輸出的一個(gè)數(shù)組是(9,t),求t的值;

(2)程序結(jié)束時(shí),共輸出(x,y)的組數(shù)為多少;

(3)寫出程序框圖的程序語句.

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【題目】我市某機(jī)構(gòu)調(diào)查小學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)的情況,設(shè)平均每人每天做作業(yè)時(shí)間為X(單位:分鐘),按時(shí)間分下列四種情況統(tǒng)計(jì):①0~30分鐘;②30~60分鐘;③60~90分鐘;④90分鐘以上,有1000名小學(xué)生參加了此項(xiàng)調(diào)查,如圖是此次調(diào)查中某一項(xiàng)的程序框圖,其輸出的結(jié)果是600,則平均每天做作業(yè)時(shí)間在0~60分鐘內(nèi)的學(xué)生的頻率是( )

A. 0.20B. 0.80C. 0.60D. 0.40

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(Ⅱ)若AB=3,AC=2,求DB2﹣DA2的值.

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(2)求sin(A﹣B)的值.

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(1)應(yīng)收集男生、女生樣本數(shù)據(jù)各多少人?

(2)估計(jì)我校高二年級(jí)學(xué)生每周平均使用手機(jī)上網(wǎng)時(shí)間超過4小時(shí)的概率.

(3)將平均每周使用手機(jī)上網(wǎng)時(shí)間在內(nèi)定義為“長(zhǎng)時(shí)間使用手機(jī)”,在內(nèi)定義為“短時(shí)間使用手機(jī)”.在樣本數(shù)據(jù)中,有25名學(xué)生不近視.請(qǐng)完成下列2×2列聯(lián)表,并判斷是否有99.5%的把握認(rèn)為“學(xué)生每周使用手機(jī)上網(wǎng)時(shí)間與近視程度有關(guān)”.

近視

不近視

合計(jì)

長(zhǎng)時(shí)間使用手機(jī)上網(wǎng)

短時(shí)間使用手機(jī)上網(wǎng)

15

合計(jì)

25

附:

0.100

0.050

0.010

0.005

2.706

3.841

6.635

7.879

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