某大學(xué)體育學(xué)院在2012年新招的大一學(xué)生中,隨機(jī)抽取了      40名男生,他們的身高(單位:cm)情況共分成五組:第1組[175,180),第 2 組[180,185),第 3 組 [185,190),第 4 組[190,195),第 5 組[195,200) .得到的頻率分布直方圖(局部)如圖所示,同時(shí)規(guī)定身高在185cm以上(含185cm)的學(xué)生成為組建該;@球隊(duì)的“預(yù)備生”.

(I)求第四組的頻率并補(bǔ)布直方圖;
(II)如果用分層抽樣的方法從“預(yù)備生”和“非預(yù)備生”中選出5人,再?gòu)倪@5人中隨機(jī)選2人,那么至少有1人是“預(yù)備生”的概率是多少?
(III)若該校決定在第4,5組中隨機(jī)抽取2名學(xué)生接受技能測(cè)試,第5組中有ζ名學(xué)生接受測(cè)試,試求ζ的分布列和數(shù)學(xué)期望.
(I) 第四組的頻率為0.2  (II) 
(III) 分布列為:

0
1
2




 

試題分析:(Ⅰ)其它組的頻率和為(0.01+0.07+0.06+0.02)×5=0.8,所以第四組的頻率為0.2                                                                    ……3分

(Ⅱ)依題意“預(yù)備生”和“非預(yù)備生”的人數(shù)比為3:2,所以采用分層抽樣的方法抽取的5人中有“預(yù)備生”3人,“非預(yù)備生” 2人,記從這5人中選2人至少有1人是“預(yù)備生”為事件
=.                                 ……6分
(Ⅲ)由頻率分布直方圖可知,第四組的人數(shù)為8人,第五組的人數(shù)為4人
的所有可能取值為0,1,2 
,        ……9分
的分布列為:

0
1
2




                                    ……12分
點(diǎn)評(píng):解決有關(guān)頻率分布直方圖問(wèn)題時(shí),要注意縱軸是頻率/組距,而不是頻率;寫(xiě)離散型隨機(jī)變量的分布列時(shí),要準(zhǔn)確寫(xiě)出隨機(jī)變量取不同值時(shí)的概率,可以利用概率和為1檢驗(yàn)是寫(xiě)的分布列否正確.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

某日用品按行業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)分成五個(gè)等級(jí),等級(jí)系數(shù)X依次為1,2,3,4,5.現(xiàn)從一批該種日用品中隨機(jī)抽取200件,對(duì)其等級(jí)系數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,得到頻率的分布表如下:

則在所取的200件日用品中,等級(jí)系數(shù)X=1的件數(shù)為
A.40B.20C.30D.60

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

為了讓學(xué)生了解更多“社會(huì)法律”知識(shí),某中學(xué)舉行了一次“社會(huì)法律知識(shí)競(jìng)賽”,共有800名學(xué)生參加了這次競(jìng)賽. 為了解本次競(jìng)賽成績(jī)情況,從中抽取了部分學(xué)生的成績(jī)(得分均為整數(shù),滿(mǎn)分為100分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì).請(qǐng)你根據(jù)尚未完成并有局部污損的頻率分布表,解答下列問(wèn)題:
分組
頻數(shù)
頻率
60.5~70.5

0.16
70.5~80.5
10
?②
80.5~90.5
18
0.36
90.5~100.5


合計(jì)
50
1
 
(1)若用系統(tǒng)抽樣的方法抽取50個(gè)樣本,現(xiàn)將所有學(xué)生隨機(jī)地編號(hào)為
000,001,002,…,799,試寫(xiě)出第二組第一位學(xué)生的編號(hào)     ;
(2)填充頻率分布表的空格①                  并作出頻率分布直方圖;
(3)若成績(jī)?cè)?5.5~95.5分的學(xué)生為二等獎(jiǎng),問(wèn)參賽學(xué)生中獲得二等獎(jiǎng)的學(xué)生約為多少人?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

一個(gè)容量為35的樣本數(shù)據(jù),分組后,組距與頻數(shù)如下:個(gè);個(gè);個(gè);個(gè);個(gè);個(gè)。則樣本在區(qū)間上的頻率為
A.20%B.69%C.31%D.27%

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

中華人民共和國(guó)道路交通安全法》規(guī)定:車(chē)輛駕駛員血液酒精濃度在20~80 mg/100ml(不含80)之間,屬于酒后駕車(chē);在80mg/100ml(含80)以上時(shí),屬醉酒駕車(chē),對(duì)于酒后駕車(chē)和醉酒駕車(chē)的駕駛員公安機(jī)關(guān)將給予不同程度的處罰.
某市公安局交通管理部門(mén)在某路段的一次攔查行動(dòng)中,依法檢查了250輛機(jī)動(dòng)車(chē),查出酒后
駕車(chē)和醉酒駕車(chē)的駕駛員20人,下圖是對(duì)這20人血液中酒精含量進(jìn)行檢查所得結(jié)果的頻率分布
直方圖.

(1)根據(jù)頻率分布直方圖,求此次抽查的250人中,醉酒駕車(chē)的人數(shù);
(2)從血液酒精濃度在[70,90)范圍內(nèi)的駕駛員中任取2人,求恰有1人屬于醉酒駕車(chē)的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本題滿(mǎn)分12分)
為調(diào)查某工廠工人生產(chǎn)某種產(chǎn)品的能力,隨機(jī)抽查了一些工人某天生產(chǎn)產(chǎn)品的數(shù)量,產(chǎn)品數(shù)量的分組區(qū)間為[45,55), [55,65), [65,75), [75,85), [85,95),由此得到頻率分布直方圖如圖所示,保存中不慎丟失一些數(shù)據(jù),但已知第一組 ([45,55) ]有4人;

(Ⅰ)求被抽查的工人總?cè)藬?shù)n及圖中所示m為多少;
(Ⅱ)求這些工人中一天生產(chǎn)該產(chǎn)品數(shù)量在[55,75)之間的人數(shù)是多少。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

某班50名學(xué)生其中考試數(shù)學(xué)成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示.其中成績(jī)分組區(qū)間是:,, ,,.則圖中的值為(     )
A.0.18B.0.018C.0.36D.0.009

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖是某次比賽上七位評(píng)委為某選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉圖,若去掉一個(gè)最高分和最低分,則所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)為
A.84B.85C.86D.87

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿(mǎn)分12分)
第8屆中學(xué)生模擬聯(lián)合國(guó)大會(huì)將在本校舉行,為了搞好接待工作,組委會(huì)招募了12名男志愿者和18名女志愿者.將這30名志愿者的身高編成如下莖葉圖(單位:cm):
                       男             女
                               15    7  7  8  9  9  9
9  8   16    0  0  1  2  4  5  8  9
8  6  5  0   17    2  5  6
7  4  2  1   18    0 
1  0   19
若男生身高在180cm以上(包括180cm)定義為“高個(gè)子”, 在180cm以下(不包括180cm)定義為“非高個(gè)子”, 女生身高在170cm以上(包括170cm)定義為“高個(gè)子”,在170cm以下(不包括170cm)定義為“非高個(gè)子”.
(1)如果用分層抽樣的方法從“高個(gè)子”和“非高個(gè)子”中抽取6人,則應(yīng)分別抽取“高個(gè)子”、“非高個(gè)子”各幾人?
(2)從(1)中抽出的6人中選2人擔(dān)任領(lǐng)座員,那么至少有一人是“高個(gè)子”的概率是多少?

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