Question

如圖，定點(diǎn)A和B都在平面α內(nèi)，定點(diǎn)P∉α，PB⊥α，C是α內(nèi)異于A和B的動點(diǎn)，且PC⊥AC．那么，動點(diǎn)C在平面α內(nèi)的軌跡是（ ）

A．一條線段，但要去掉兩個(gè)點(diǎn)
B．一個(gè)圓，但要去掉兩個(gè)點(diǎn)
C．一個(gè)橢圓，但要去掉兩個(gè)點(diǎn)
D．半圓，但要去掉兩個(gè)點(diǎn)

Answer 1

【答案】分析：先由PB⊥α，得到PB⊥AC，再由PC⊥AC，得到AC⊥面PBC，進(jìn)而得到BC⊥AC，從而得到結(jié)論．
解答：解：∵PB⊥α
∴PB⊥AC
又∵PC⊥AC
∴AC⊥面PBC
∴BC⊥AC
∴動點(diǎn)C在平面α內(nèi)的軌跡是以AB為直徑的一個(gè)圓，但要去掉A、B兩個(gè)點(diǎn)
故選B
點(diǎn)評：本題主要考查線線垂直與線面垂直間的轉(zhuǎn)化為圓的周角的定義．