Question

若MC⊥菱形ABCD所在的平面，那么MA與BD的位置關系是（　　）

A．垂直但不相交

B．平行

C．相交但不垂直

D．異面

Answer 1

分析：由題意，畫出滿足條件的圖形，結合異面直線的定義及判定定理可得出兩直線一定是異面直線，再由線面垂直的判定定理及性質可得答案．

解答：解：如圖所示：MA是面ABCD的斜線，故MA與BD的一定是異面直線，

∵MC⊥菱形ABCD，BD?菱形ABCD
∴MC⊥BD
由菱形的對角線互相垂直，可得AC⊥BD
又∵MC∩AC=C，MC，AC?平面MAC
∴BD⊥平面MAC
又∵MA?平面MAC
∴MA與BD垂直
故選A

點評：本題考點是空間中直線與直線之間的位置關系，考查了異面直線的定義，解題的關鍵是理解題意及異面直線的定義，考查了空間想像能力及依據(jù)定義推理判斷的能力，屬于基礎概念考查題．