已知m，l是異面直線，那么：①必存在平面α，過m且與l平行；②必存在平面β，過m且與l垂直；③必存在平面γ，與m，l都垂直；④必存在平面π，與m，l的距離都相等．其中正確的結(jié)論是
①④
①④
．
分析：對(duì)于①④，只要能找到一個(gè)即可說明其成立，而對(duì)于②③，在其成立的條件下能推出矛盾即可說明其不成立．
解答：解：對(duì)于①：過m上任意一點(diǎn)做l的平行線，與m確定的平面即符合要求，所以①成立；
對(duì)于②：若存在這樣的平面a與l垂直，則a內(nèi)的每一條直線都與l垂直，當(dāng)然包括m，而題里沒有說m與l垂直，所以不一定存在．
對(duì)于③，若存在平面γ，與m，l都垂，因?yàn)榇怪蓖黄矫娴膬芍本�平行，則m，l平行，與前提矛盾；
對(duì)于④，過他們的公垂線的中點(diǎn)做和兩直線都平行的平面即為所求．成立．
故正確的結(jié)論只有①④．
故答案為：①④．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查空間中直線和平面之間的位置關(guān)系以及平面的基本性質(zhì)及推論．考查課本上的基礎(chǔ)知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題目，但也是易錯(cuò)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m，l是異面直線，給出下列命題：
①一定存在平面α過m且與l平行；
②一定存在平面α與m，l都垂直；
③一定存在平面α過m且與l垂直；
④一定存在平面α與m，l的距離都相等．
其中不正確的命題的序號(hào)是
②③
②③
．（把你認(rèn)為不正確的命題的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m，l是異面直線，給出下列四個(gè)命題：①必存在平面α，過m且與l平行；②必存在平面β，過m且與l垂直；③必存在平面r，與m，l都垂直；④必存在平面w，與m，l的距離都相等．其中正確的結(jié)論是（　�。�
A、①②B、①③C、②③D、①④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m、l是異面直線，那么，其中正確的結(jié)論為(    ）

①必存在平面α過m且與l平行  ②必存在平面β過m且與l垂直  ③必存在平面γ與m、l都垂直  ④必存在平面π與m、l距離都相等

A．①②           B．①③            C．②③            D．①④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m，l是異面直線，給出下列命題：

①一定存在平面α過直線l且與直線m平行.②一定存在平面α與直線l、m都垂直. ③一定存在平面α過直線l且與直線m垂直.④一定存在平面α與直線l、m的距離相等.其中，正確的命題個(gè)數(shù)有                     （）

A. 1                 B. 2              C. 3              D. 4個(gè)

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