Question

已知函數(shù)y=x²+ax+3的定義域?yàn)閇-1，1]，且當(dāng)x=-1時(shí)，y有最小值；當(dāng)x=1時(shí)，y有最大值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

• A、0＜a≤2
• B、a≥2
• C、a＜0
• D、a∈R

Answer 1

分析：根據(jù)二次函數(shù)的單調(diào)性確定二次函數(shù)的單調(diào)區(qū)間即可求出a的取值范圍．

解答：解：∵函數(shù)y=x²+ax+3的定義域?yàn)閇-1，1]，且當(dāng)x=-1時(shí)，y有最小值；當(dāng)x=1時(shí)，y有最大值，
∴函數(shù)在[-1，1]上單調(diào)遞增．
二次函數(shù)的對(duì)稱軸x=-

a

2

，
則-

a

2

≤-1，
解得a≥2．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，根據(jù)條件確定二次函數(shù)的單調(diào)性是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．