過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F的直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，則|AF|·|BF|的最小值是（   ）
A．2B．C．4D．2
C 

試題分析：由拋物線的定義．拋物線上任一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離與到準(zhǔn)線的距離是相等的．F（2，0），|AF|+|BF|=4．所以|AF|·|BF|=4，故選C。
故填|BF|=2．
點(diǎn)評(píng)：活用圓錐曲線的定義是解決圓錐曲線最基本的方法．到焦點(diǎn)的距離，叫焦半徑．到焦點(diǎn)的距離常轉(zhuǎn)化到準(zhǔn)線的距離求解．
點(diǎn)評(píng)：活用圓錐曲線的定義是解決圓錐曲線最基本的方法．到焦點(diǎn)的距離，叫焦半徑．到焦點(diǎn)的距離常轉(zhuǎn)化到準(zhǔn)線的距離求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知兩個(gè)正數(shù)，的等差中項(xiàng)是，一個(gè)等比中項(xiàng)是，且，則拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)P是拋物線上一點(diǎn)，設(shè)P到此拋物線準(zhǔn)線的距離是d1，到直線的距離是d2，則dl+d2的最小值是（     ）
A．B．C．D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

拋物線的準(zhǔn)線方程為          

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線： 的焦點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線上的點(diǎn)，則使取最小值時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為          ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
已知拋物線與直線交于兩點(diǎn).
(Ⅰ)求弦的長(zhǎng)度；
(Ⅱ)若點(diǎn)在拋物線上，且的面積為，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

拋物線C：的焦點(diǎn)坐標(biāo)為     

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

拋物線的準(zhǔn)線方程是        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

對(duì)于拋物線上任意一點(diǎn)，點(diǎn)都滿足，則的取值范圍是___.

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