求證：如果兩個(gè)相交平面分別經(jīng)過兩條平行線中的一條，那么它們的交線和這兩條平行線互相平行．
∵a∥b，bÌβ，∴a∥β．
又∵aÌα，α∩β＝l，∴a∥l．
又∵a∥b，b∥l，∴a∥b∥l．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知一條直線和一個(gè)平面平行，求證直線上各點(diǎn)到平面的距離相等

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如右圖,在直四棱柱A1B1C1D1-DABC中,當(dāng)?shù)酌嫠倪呅?i>ABCD滿足條件______________時(shí),有A1B⊥B1D1.?(注:填上你認(rèn)為正確的一種條件即可,不必考慮所有可能的情形)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在正方體ABCD—A1B1C1D1中，E、F分別是BB1、CD的中點(diǎn).
（1）求證：平面AED⊥平面A1FD1；
（2）在AE上求一點(diǎn)M，使得A1M⊥平面ADE.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知S是正三角形ABC所在平面外的一點(diǎn)，且SA=SB=SC，SG為△SAB上的高，D、E、F分別是AC、BC、SC的中點(diǎn)，試判斷SG與平面DEF的位置關(guān)系，并給予證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

兩個(gè)全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB，M∈AC，N∈FB，且AM=FN，求證: MN∥平面BCE。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）已知四棱錐P-ABCD的底面為直角梯形，AB∥DC，底面ABCD，且PA=AD=DC=AB=1，M是PB的中點(diǎn)。（Ⅰ）證明：面PAD⊥面PCD；（Ⅱ）求AC與PB所成的角的余弦值；（Ⅲ）求面AMC與面BMC所成二面角的余弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中點(diǎn)．
（1）證明：CD⊥AE；
（2）證明：PD⊥平面ABE；
（3）求二面角B-PC-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知是兩條異面直線，，那么與的位置關(guān)系____________________。

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