（本題滿分12分）某學(xué)校組織的一次籃球定點(diǎn)投籃訓(xùn)練中，規(guī)定每人最多投3次：在A處每投進(jìn)一球得3分，在B處每投進(jìn)一球得2分；如果前兩次得分之和超過3分即停止投籃，否則投第三次。某學(xué)生在A處的命中率q1=0.25，在B處的命中率q2，該同學(xué)選擇先在A處投一球，以后都在B處投，用X表示該同學(xué)投籃結(jié)束后所得的總分，其分布列如下：

X

0

2

3

4

5

P

0.03

p1

p2

p3

p4

（1）求q2的值；

（2）求隨機(jī)變量X的均值E(X)；

（3）試比較該同學(xué)選擇都在B處投籃得分超過3分與上述方式投籃得分超過3分的概率的大小。

 

【答案】

（1）

（2）

（3）該同學(xué)選擇在B處投籃得分超過3分的概率大。

【解析】（1）

（2）  

  

故

（3）設(shè)C：“該同學(xué)選擇第一次在A處投，以后都在B處投，得分超過3分”。

D：“該同學(xué)選擇在B處投，得分超過3分”。則

   所以P(D)>P(C)即該同學(xué)選擇在B處投籃得分超過3分的概率大。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題滿分12分）

某校從參加高一年級(jí)期中考試的學(xué)生中隨機(jī)抽出名學(xué)生，將其數(shù)學(xué)成績(jī)（均為整數(shù)）分成六段，…后得到如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息，回答下列問題：

(Ⅰ)求分?jǐn)?shù)在內(nèi)的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；

   （Ⅱ）統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表，據(jù)此估計(jì)本次考試的平均分；

   （Ⅲ）若從名學(xué)生中隨機(jī)抽取人，抽到的學(xué)生成績(jī)?cè)?img width=49 height=23 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/150/309550.gif">記分，在記分，在記分，用表示抽取結(jié)束后的總記分，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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某單位6個(gè)員工借助互聯(lián)網(wǎng)開展工作，每個(gè)員工上網(wǎng)的概率都是0.5，且相互之間無(wú)影響.
（1）求至少3個(gè)員工同時(shí)上網(wǎng)的概率；
（2）求至少幾個(gè)員工同時(shí)上網(wǎng)的概率小于0.3？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆湖北省高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

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（Ⅰ）求分?jǐn)?shù)在內(nèi)的頻率；

（Ⅱ）用分層抽樣的方法在80分以上（含80分）的學(xué)生中抽取一個(gè)容量為6的樣本，將該樣 本看成一個(gè)總體，從中任意選取2人， 求其中恰有1人的分?jǐn)?shù)不低于90分的概率．

 

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(2)拆去1m舊墻用所得的材料來(lái)建1m新墻的費(fèi)用是建1m新墻費(fèi)用的50%.

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