Question

下列說(shuō)法：①第二象限角比第一象限角大；②設(shè)θ是第二象限角，則；③三角形的內(nèi)角是第一象限角或第二象限角；④函數(shù)y=sin|x|是最小正周期為π的周期函數(shù)；⑤在△ABC中，若sinA＞sinB，則A＞B．其中正確的是    ．（寫(xiě)出所有正確說(shuō)法的序號(hào)）

Answer 1

【答案】分析：①根據(jù)象限角的概念，舉反例可知錯(cuò)誤．
②對(duì)變形，化為θ的三角函數(shù)式，根據(jù)三角函數(shù)值在各象限的符號(hào)，判斷出差式的符號(hào)作出判斷．
③對(duì)于直角，我們說(shuō)不屬于任一象限．③錯(cuò)誤
④取x=，則f（x）=f（）=sin||=1，此時(shí)f（x+π）=f（）=sin||=-1，f（x）≠f（x+π），
不為周期函數(shù)．
 ⑤根據(jù)正弦定理，若sinA＞sinB 則a＞b，根據(jù)大邊對(duì)大角原則，應(yīng)有A＞B
解答：解：①由角的概念的推廣，可知①錯(cuò)，比如-210°是第二象限角，30°是第-象限角，但30°＞-210°．①錯(cuò)誤
②====．設(shè)θ是第二象限角，tanθ＜0，．＞0，∴．②正確．
③三角形的內(nèi)角可為銳角、直角或鈍角．對(duì)于直角，我們說(shuō)不屬于任一象限．③錯(cuò)誤．
④取x=，則f（x）=f（）=sin||=1，此時(shí)f（x+π）=f（）=sin||=-1，f（x）≠f（x+π），
所以函數(shù)y=sin|x|不最小正周期為π的周期函數(shù)．實(shí)際上又y=，由周期函數(shù)的定義可知：f（x）不為周期函數(shù)，④錯(cuò)誤
⑤在△ABC中，若sinA＞sinB，根據(jù)正弦定理：則a＞b，根據(jù)大邊對(duì)大角原則，應(yīng)有A＞B．⑤正確．
故答案為：②⑤．
點(diǎn)評(píng)：本題考查象限角的概念，三角不等式，周期函數(shù)的定義，考查了基本的數(shù)學(xué)概念、知識(shí)和方法．