已知中心在原點，焦點在y軸上的雙曲線的離心率為
3
，則它的漸近線方程為（　　）
分析：可設方程為：
y2
a2
-
x2
b2
=1，由離心率和abc的關系可得b2=2a2，而漸近線方程為y=±
a
b
x，代入可得答案．
解答：解：由題意可設雙曲線的方程為：
y2
a2
-
x2
b2
=1，
則離心率e=
c
a
=
a2+b2
a
=
3
，即b2=2a2，
故漸近線方程為y=±
a
b
x=±
2
2
x
故選C
點評：本題考查雙曲線的簡單性質，涉及的漸近線方程，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知中心在原點，焦點在x軸上的雙曲線的一條漸近線為mx-y=0，若m在集合{1，2，3，4，5，6，7，8，9}中任意取一個值，使得雙曲線的離心率大于3的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•大興區(qū)一模）已知中心在原點，焦點在x軸上的雙曲線的離心率為
3
2
，實軸長為4，則雙曲線的方程是
x2
4
-
y2
5 
=1
x2
4
-
y2
5 
=1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知中心在原點，焦點在x軸上的雙曲線C，過點P（2，
3
）且離心率為2，則雙曲線C的標準方程為
x2
3
-
y2
9
=1
x2
3
-
y2
9
=1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•合肥模擬）已知中心在原點，焦點在x軸上的雙曲線的一條漸近線的方程為y=
1
2
x，則此雙曲線的離心率為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知中心在原點，焦點在坐標軸上的雙曲線的一條漸近線方程為
3
x-y=0，則該雙曲線的離心率為（　�。�

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