從正方體ABCD－A1B1C1D1的8個頂點中任意取4個不同的頂點，這4個頂點可能是：
(1)矩形的4個頂點；
(2)每個面都是等邊三角形的四面體的4個頂點；
(3)每個面都是直角三角形的四面體的4個頂點；
(4)有三個面是等腰直角三角形，有一個面是等邊三角形的四面體的4個頂點．
其中正確的結論有________個．
4
四邊形ABCD適合(1)，四面體ACB1D1適合(2)，DB1C1D1適合(3)，DA1C1D1適合(4)，因此正確的結論有4個
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示,在底面為直角梯形的四棱錐PABCD中,AD∥BC,PD⊥平面ABCD,AD=1,AB=,BC=4.

(1)求證:BD⊥PC;
(2)求直線AB與平面PDC所成的角;
(3)設點E在棱PC上,=λ,若DE∥平面PAB,求λ的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在正三棱柱ABCA1B1C1中，點D是BC的中點，BC＝BB1.
 
(1)若P是CC1上任一點，求證：AP不可能與平面BCC1B1垂直；
(2)試在棱CC1上找一點M，使MB⊥AB1.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABEF和ABCD都是直角梯形，∠BAD＝∠FAB＝90°，BC∥=AD，BE∥=FA，G、H分別為FA、FD的中點．
 
(1)證明：四邊形BCHG是平行四邊形．
(2)C、D、F、E四點是否共面？為什么？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在多面體ABCDEF中，底面ABCD是梯形，且AD=DC=CB=AB．直角梯形ACEF中，，是銳角，且平面ACEF⊥平面ABCD．

（1）求證：；
（2）若直線DE與平面ACEF所成的角的正切值是，試求的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

直線l上有兩點與平面α的距離相等，則直線l與平面α的位置關系是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在梯形ABCD中，AB∥CD，AB平面α，CD平面α，則直線CD與平面α內的直線的位置關系可能是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知兩個不同的平面和兩條不重合的直線，則下列命題不正確的是 （    ）
A．若則B．若則
C．若，，則D．若,，則

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若四面體ABCD的三組對棱分別相等,即AB=CD,AC=BD,AD=BC,則　　　　(寫出所有正確結論的編號). 
①四面體ABCD每組對棱相互垂直;
②四面體ABCD每個面的面積相等;
③從四面體ABCD每個頂點出發(fā)的三條棱兩兩夾角之和大于90°而小于180°;
④連接四面體ABCD每組對棱中點的線段相互垂直平分;
⑤從四面體ABCD每個頂點出發(fā)的三條棱的長可作為一個三角形的三邊長.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案