條件p:a≥-2;條件q:函數(shù)f(x)=ax+3在區(qū)間[-1,2]上存在零點x0,則?p是q的( 。
A、充分非必要條件B、必要非充分條件C、充分必要條件D、既非充分也非必要條件
分析:先判斷p?q與q?p的真假,再根據(jù)充要條件的定義給出結論;也可判斷命題p與命題q所表示的范圍,再根據(jù)“誰大誰必要,誰小誰充分”的原則,判斷命題p與命題q的關系.
解答:解:∵條件p:a≥-2
∴?p:a<-2
又∵條件q:函數(shù)f(x)=ax+3在區(qū)間[-1,2]上存在零點x0
∴f(-1)•f(2)≤0
即:a≤
3
2
,或a≥3
則?p是q的充分非必要條件
故選A
點評:判斷充要條件的方法是:①若p?q為真命題且q?p為假命題,則命題p是命題q的充分不必要條件;②若p?q為假命題且q?p為真命題,則命題p是命題q的必要不充分條件;③若p?q為真命題且q?p為真命題,則命題p是命題q的充要條件;④若p?q為假命題且q?p為假命題,則命題p是命題q的即不充分也不必要條件.⑤判斷命題p與命題q所表示的范圍,再根據(jù)“誰大誰必要,誰小誰充分”的原則,判斷命題p與命題q的關系.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)在平面直角坐標系xoy中,已知圓C1:(x+3)2+(y-1)2=4和圓C2:(x-4)2+(y-5)2=4
(I)若直線l過點A(4,0),且被圓C1截得的弦長為2
3
,求直線l的方程;
(II)設P(a,b)為平面上的點,滿足:存在過點P的兩條互相垂的直線l1與l2,l1的斜率為2,它們分別與圓C1和圓C2相交,且直線l1被圓C1截得的弦長與直線l2被圓C2截得的弦長相等,試求滿足條件的a,b的關系式.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

過直線y=2上一點P向單位圓作兩切線,切點分別為A、B.
(I)若A、B兩點所在直線與直線y=-2交于點M,若點M的橫坐標的取值范圍為[1,
52
]
,求P點橫坐標的取值范圍;
(II)在(I)的條件下,是否存在一條切線作為入射線射到直線y=-2上,其反射線也與單位圓相切?若存在,求出該切線方程;若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

下列是有關直線與圓錐曲線的命題:
①過點(2,4)作直線與拋物線y2=8x有且只有一個公共點,這樣的直線有2條;
②過拋物線y2=4x的焦點作一條直線與拋物線相交于A,B兩點,它們的橫坐標之和等于5,則這樣的直線有且僅有兩條;
③過點(3,1)作直線與雙曲線
x2
4
-y2=1
有且只有一個公共點,這樣的直線有3條;
④過雙曲線x2-
y2
2
=1
的右焦點作直線l交雙曲線于A,B兩點,若|AB|=4,則滿足條件的直線l有3條;
⑤已知雙曲線x2-
y2
2
=1
和點A(1,1),過點A能作一條直線l,使它與雙曲線交于P,Q兩點,且點A恰為線段PQ的中點.
其中說法正確的序號有
①②④
①②④
.(請寫出所有正確的序號)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

直線l在x軸與y軸上的截距相等,且點P(3,4)到直線l的距離恰好為4,則滿足條件的直線有( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知直線a與平面a所成角為30°過空間中一定點P作直線b,使得它與直線a和平面a所成的角均為30°,則滿足條件的直線b有( 。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案