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求和：（2-3×5-1）+（4-3×5-2）+…+（2n-3×5-n）
分析：分用分組求和法把：（2-3×5-1）+（4-3×5-2）+…+（2n-3×5-n）等價轉化為（2+4+…+2n）+3×（5-1+5-2+…+5-n），再分別用等差數列前n項和公式和等比數列前n項和公式進行求解．
解答：解：（2-3×5-1）+（4-3×5-2）+…+（2n-3×5-n）
=（2+4+…+2n）-3×（5-1+5-2+…+5-n）
=
n
2
(2+2n)-3×
1
5
(1-
1
5n
)
1-
1
5

=n2+n-
3
4
+
3
4
•
1
5n
．
點評：本題考查數列的求和，解題時要認真審題，注意分組求和法的合理運用．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

在一段時間內，某種商品的價格x（萬元）和需求量Y（t）之間的一組數據為：
價格x 1.4 1.6 1.8 2 2.2
需求量Y 12 10 7 5 3
（1）在右面的坐標系中畫出散點圖；

（2）求出Y對x的回歸直線方程 
y
=
a
+
b
x；（其中：
b
=
n
i=1
xiyi-n 
.
x
.
y
  
n
i=1
xi2-n
.
x
2
，
a
= 
.
y
- 
b
.
x

參考數據1.42+1.62+1.82+22+2.22=16.6）
序號
1
2
3
4
5
求和
（3）回答下列問題：
（i）若價格定為1.9萬元，預測需求量大約是多少？（精確到0.01t）
（ii）當價格定為多少時，商品將出現滯銷？（精確到0.01萬元）
（iii）當價格定為多少時，獲得的收益最大？

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