設(shè)連結(jié)雙曲線(xiàn)=1與-=1的四個(gè)頂點(diǎn)所成的四邊形的面積為S1,連結(jié)四個(gè)焦點(diǎn)所成的四邊形面積為S2,則的最大值為_(kāi)_________________.
由雙曲線(xiàn)對(duì)稱(chēng)性知四個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成的菱形面積S1=·|2a|·|2b|=2|ab|,四個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成的正方形面積為S2=2(a2+b2).
∴≤=.
當(dāng)且僅當(dāng)a=b即兩雙曲線(xiàn)皆為等軸雙曲線(xiàn)時(shí),取到最大值.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線(xiàn)2mx2-my2=2的一條準(zhǔn)線(xiàn)是y=1,則m=____________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

P是雙曲線(xiàn)-=1上一點(diǎn),F1、F2是雙曲線(xiàn)的兩個(gè)焦點(diǎn),且|PF1|=17,則|PF2|的值為_(kāi)_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)F1(0，-13)、F2(0，13)，動(dòng)點(diǎn)P到F1與F2的距離之差的絕對(duì)值為26，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程為(    )
A．y=0
B．y=0(x≤-13或x≥13)
C．x=0(|y|≥13)
D．以上都不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

雙曲線(xiàn)x2-y2=-3的(    )
A．頂點(diǎn)坐標(biāo)是(±,0),虛軸端點(diǎn)坐標(biāo)是(0,±)
B．頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0,±),虛軸端點(diǎn)坐標(biāo)是(±,0)
C．頂點(diǎn)坐標(biāo)是(±,0),漸近線(xiàn)方程是y=±x
D．虛軸端點(diǎn)坐標(biāo)是(0,±),漸近線(xiàn)方程是x=±y

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

雙曲線(xiàn)的兩個(gè)焦點(diǎn)分別是（0，-5）、（0，5），離心率為1.5，則雙曲線(xiàn)的方程為(    )
A．-="1"B．-=1
C．-="1"D．-=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題


（1）若命題p為真命題，求k的取值范圍；
（2）若命題p、q中恰有一個(gè)為真命題，求k的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

求以橢圓+=1的頂點(diǎn)為焦點(diǎn),且一條漸近線(xiàn)的傾斜角為的雙曲線(xiàn)方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

雙曲線(xiàn)=1的漸近線(xiàn)方程是(    )
A．y=±xB．y=±x
C．y=±xD．y=±x

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同步練習(xí)冊(cè)答案