已知函數(shù)在區(qū)間上為單調(diào)增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍    ．
【答案】分析：用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性來求解，令g（x）=x2-ax-a．由“f（x）=log g（x）在上為增函數(shù)”，可知g（x）應(yīng)在上為減函數(shù)且g（x）＞0在上恒成立．再用“對稱軸在區(qū)間的右側(cè)，且最小值大于零”求解可得結(jié)果．
解答：解：令g（x）=x2-ax-a．
∵f（x）=log g（x）在上為增函數(shù)，
∴g（x）應(yīng)在上為減函數(shù)且g（x）＞0
在上恒成立．
因此 ，
．
解得2-2≤a＜，
故實數(shù)a的取值范圍是2-2≤a＜．
故答案為：2-2≤a＜．
點評：本題主要考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，要注意函數(shù)的定義域及復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的結(jié)論：同增異減的應(yīng)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆廣東省等六校高三上學(xué)期第二次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)

（Ⅰ）若函數(shù)在處的切線垂直軸,求的值；

（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，求的取值范圍；

（Ⅲ）討論函數(shù)的單調(diào)性.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江西省高二下學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知，函數(shù)，.

(1)判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）；

   (2)是否存在實數(shù)，使曲線在點處的切線與軸垂直

若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆廣東省高一第二次段考數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

(本小題滿分12分)已知二次函數(shù)有兩個零點為和，且。

（1）求的表達式；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上具有單調(diào)性，求實數(shù)的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河北省2010年高考適應(yīng)性測試數(shù)學(xué)試卷理 題型：解答題

已知，函數(shù)，（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）．（1）判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性；（2）是否存在實數(shù)，使曲線在點處的切線與軸垂直? 若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年陜西省高一第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分10分）

已知, 若在區(qū)間上的最大值為, 最小值為, 令.

(1) 求的函數(shù)表達式；

(2) 判斷的單調(diào)性, 并求出的最小值.

 

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