【題目】設(shè)f(x)=lg ,g(x)=ex+ ,則 ( )
A.f(x)與g(x)都是奇函數(shù)
B.f(x)是奇函數(shù),g(x)是偶函數(shù)
C.f(x)與g(x)都是偶函數(shù)
D.f(x)是偶函數(shù),g(x)是奇函數(shù)
【答案】B
【解析】解:首先,f(x)的定義域為(﹣∞,﹣1)∪(1,+∞),g(x)的定義域是R,兩個函數(shù)的定義域都關(guān)于原點對稱 對于f(x),可得f(﹣x)=lg =g
∴f(﹣x)+f(x)=lg( × )=lg1=0
由此可得:f(﹣x)=﹣f(x),可得f(x)是奇函數(shù);
對于g(x),可得g(﹣x)= = +ex
∴g(﹣x)=g(x),g(x)是定義在R上的偶函數(shù)
故選:B
根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義,對f(x)與g(x)的奇偶性依次加以驗證,可得f(x)是奇函數(shù)且g(x)是偶函數(shù),由此即可得到本題答案.
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【題目】已知直線l1:2x+y+2=0,l2:mx+4y+n=0
(1)若l1⊥l2 , 求m的值,;
(2)若l1∥l2 , 且它們的距離為 ,求m、n的值.
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【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,以O(shè)為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=4sinθ.
(1)求曲線C的直角坐標(biāo)方程;
(2)若曲線C1: (α為參數(shù))與曲線C所表示的圖形都相切,求r的值.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=|x+2|﹣2|x﹣1|.
(1)解不等式f(x)≥﹣2;
(2)對任意x∈R,都有f(x)≤x﹣a成立,求實數(shù)a的取值范圍.
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【題目】如圖,定義在[﹣1,5]上的函數(shù)f(x)由一段線段和拋物線的一部分組成. (Ⅰ)求函數(shù)f(x)的解析式;
(Ⅱ)指出函數(shù)f(x)的自變量x在什么范圍內(nèi)取值時,函數(shù)值大于0,小于0或等于0(不需說理由).
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【題目】已知函數(shù)f(x)=2sinx+1. (Ⅰ)設(shè)ω為大于0的常數(shù),若f(ωx)在區(qū)間 上單調(diào)遞增,求實數(shù)ω的取值范圍;
(Ⅱ)設(shè)集合 ,B={x||f(x)﹣m|<2},若A∪B=B,求實數(shù)m的取值范圍.
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【題目】已知點P(x,y)是直線kx+y+4=0(k>0)上一動點,PA,PB是圓C:x2+y2﹣2y=0的兩條切線,A,B是切點,若四邊形PACB的最小面積是2,則k的值為( )
A.3
B.
C.
D.2
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