設點F為橢圓
x2
16
+
y2
12
=1的左焦點，點P是橢圓上的動點．試求
FP
的模的最小值，并求此時點P的坐標．
設P（x，y）為橢圓上的動點，由于橢圓方程為
x2
16
+
y2
12
=1，故-4≤x≤4．
由橢圓的方程可得：F（-2，0），
所以
FP
=(x+2，y)，
所以|
FP
|2=(x+2)2+y2=(x+2)2+12×(1-
x2
16
)=
1
4
x2 +4x+16=
1
4
(x+8)2
所以當x=-4時，|
FP
|2取得最小值．
此時y=0，即P點的坐標為（-4，0）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設點P是橢圓
x2
16
+
y2
7
=1上的一動點，F(xiàn)是橢圓的左焦點，則|PF|的取值范圍為
[l，7]
[l，7]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•普陀區(qū)一模）設點F為橢圓
x2
16
+
y2
12
=1的左焦點，點P是橢圓上的動點．試求
FP
的模的最小值，并求此時點P的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設點P是橢圓
x2
16
+
y2
7
=1上的一動點，F(xiàn)是橢圓的左焦點，則|PF|的取值范圍為______．

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