【題目】某科技興趣小組對晝夜溫差的大小與小麥新品種發(fā)芽多少之間的關系進行了研究,記錄了2016年12月1日至12月5日五天的晝夜溫差與相應每天100顆種子的發(fā)芽得到了如下數(shù)據(jù):

日期

12月1日

12月2日

12月3日

12月4日

12月5日

溫差

9

11

10

12

13

發(fā)芽數(shù)(顆)

21

34

26

36

40

現(xiàn)從這5組數(shù)據(jù)中任選兩組,用余下的三組數(shù)據(jù)求回歸直線方程,再對被選取的兩組數(shù)據(jù)進行檢驗.

(Ⅰ)求選取的兩組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰的兩天的概率;

(Ⅱ)若選取的是12月1日和12月5日的兩組數(shù)據(jù),請根據(jù)余下的三組數(shù)據(jù),求出的線性回歸直線方程;

(Ⅲ)若由線性回歸直線方程得到的估計值與所選出的兩組實際數(shù)據(jù)的誤差均不超過兩顆,則認為得到的回歸直線方程是可靠的,試判斷(Ⅱ)中得到的線性回歸直線方程是否可靠.

附:在線性回歸方程中,.

【答案】(Ⅰ);(Ⅱ);(Ⅲ)線性回歸方程是可靠的.

【解析】(Ⅰ)根據(jù)題意,采用列舉法,列出5組數(shù)據(jù)任取兩組的總共情況,再數(shù)出不相鄰兩組數(shù)據(jù)的種數(shù),根據(jù)古典概型概率的計算公式即可求得;(Ⅱ)根據(jù)題目所給參考公式,逐一進行計算即求出線性回歸方程;(Ⅲ)根據(jù)題目所給數(shù)據(jù),分別將12月1日、12月5日的數(shù)據(jù)代入檢驗即可.

試題解析:(Ⅰ)設五組數(shù)據(jù)依次是,則取出的兩組數(shù)據(jù)構成:

其中共有10個元素.

則選取的兩組數(shù)據(jù)恰好不相鄰這一事件為:

其中共有6個元素.

(Ⅱ)

,

,線性回歸方程為:

(Ⅲ)時,,這與實際值比較,誤差沒有超過兩顆,又當時,,而實際值是,誤差也沒有超過兩顆,

(Ⅱ)問中得到的線性回歸方程是可靠的.

練習冊系列答案
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【題目】隨著手機的發(fā)展,“微信”越來越成為人們交流的一種方式.某機構對“使用微信交流”的態(tài)度進行調查,隨機抽取了50人,他們年齡的頻數(shù)分布及對“使用微信交流”贊成人數(shù)如下表.

年齡(單位:歲)

[15,25)

[25,35)

[35,45)

[45,55)

[55,65)

[65,75)

頻數(shù)

5

10

15

10

5

5

贊成人數(shù)

5

10

12

7

2

1

(Ⅰ)若以“年齡45歲為分界點”,由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)完成下面列聯(lián)表,并判斷是否有99%的把握認為“使用微信交流”的態(tài)度與人的年齡有關;

年齡不低于45歲的人數(shù)

年齡低于45歲的人數(shù)

合計

贊成

不贊成

合計

(Ⅱ)若從年齡在[25,35)和[55,65)的被調查人中按照分層抽樣的方法選取6人進行追蹤調查,并給予其中3人“紅包”獎勵,求3人中至少有1人年齡在[55,65)的概率.

參考數(shù)據(jù)如下:

附臨界值表:

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

的觀測值: (其中

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【題目】某公司有30名男職員和20名女職員,公司進行了一次全員參與的職業(yè)能力測試,現(xiàn)隨機詢問了該公司5名男職員和5名女職員在測試中的成績(滿分為30分),可知這5名男職員的測試成績分別為16,24,18,

22,20,5名女職員的測試成績分別為18,23,23,18,23,則下列說法一定正確的是( )

A. 這種抽樣方法是分層抽樣

B. 這種抽樣方法是系統(tǒng)抽樣

C. 這5名男職員的測試成績的方差大于這5名女職員的測試成績的方差

D. 該測試中公司男職員的測試成績的平均數(shù)小于女職員的測試成績的平均數(shù)

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【題目】已知函數(shù) ,

(1)當時,求在區(qū)間上最大值和最小值;

(2)如果方程有三個不相等的實數(shù)解,求的取值范圍.

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【題目】(本小題滿分12分)如圖,曲線由上半橢圓和部分拋物線 連接而成, 的公共點為,其中的離心率為.

)求的值;

)過點的直線分別交于(均異于點),若,求直線的方程.

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【題目】某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史,下圖為她們刺繡最簡單的四個圖案,這些圖案都由小正方形構成,小正方形數(shù)越多刺繡越漂亮,現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡(小正方形的擺放規(guī)律相同),設第n個圖形包含個小正方形.

(1)求出;

(2)利用合情推理的“歸納推理思想”歸納出的關系式,

(3)根據(jù)你得到的關系式求的表達式

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【題目】如圖所示是某企業(yè)2010年至2016年污水凈化量(單位: 噸)的折線圖.

注: 年份代碼1-7分別對應年份2010-2016.

(1)由折線圖看出,可用線性回歸模型擬合的關系,請用相關系數(shù)加以說明;

(2)建立關于的回歸方程,預測年該企業(yè)污水凈化量;

(3)請用數(shù)據(jù)說明回歸方程預報的效果.

附注: 參考數(shù)據(jù):;

參考公式:相關系數(shù),回歸方程中斜率和截距的最;

二乘法估汁公式分別為;

反映回歸效果的公式為:,其中越接近于,表示回歸的效果越好.

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【題目】如圖所示,已知△ABC中,∠ACB=90°,SA⊥平面ABC,ADSC,求證:AD⊥平面SBC.

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【題目】已知函數(shù).現(xiàn)提供的大致圖像的8個選項:

(A)(B)(C)(D)

(E)(F)(G)(H)

Ⅰ)請你作出選擇,你選的是( );

Ⅱ)對于函數(shù)圖像的判斷,往往只需了解函數(shù)的基本性質.為了驗證你的選擇的正確性,請你解決下列問題:

的定義域是

②就奇偶性而言, ;

③當時, 的符號為正還是負?并證明你的結論.

(解決了上述三個問題,你要調整你的選項,還來得及.)

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