已知：全集U=R，函數(shù)數(shù)學(xué)公式的定義域?yàn)榧螦，集合B={x|-2＜x＜a}．
①求?UA；
②若A∪B=A，求實(shí)數(shù)a的范圍．

解：（1）因?yàn)榧螦表示的定義域，
所以，即A=（-2，3）
所以CUA=（-∞，-2]∪[3，+∞）
（2）因?yàn)锳∪B=A，所以B⊆A
∴a≤3．
分析：（1）根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)有意義的條件可得關(guān)于x的不等關(guān)系，從而可求集合A，然后求A的補(bǔ)集；
（2）利用A∪B=A得出B⊆A是解決本題的關(guān)鍵，再結(jié)合數(shù)軸得出字母a滿足的不等式，進(jìn)而求出取值范圍．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)的定義域的求解、集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題及補(bǔ)集的求解，屬于基礎(chǔ)試題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：全集U=R，函數(shù)f(x)=
1
x+2
+lg(3-x)的定義域?yàn)榧螦，集合B={x|x2-a＜0}
（1）求?UA；
（2）若A∪B=A，求實(shí)數(shù)a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：全集U=R，函數(shù)f(x)=
1
x+2
+lg(3-x)的定義域?yàn)榧螦，集合B={x|-2＜x＜a}．
①求?UA；
②若A∪B=A，求實(shí)數(shù)a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江西省南昌市高三上學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：全集u=R，函數(shù)的定義域?yàn)榧螦，集合B＝{x｜－2<x<a}.

①求CuA；

②若A∪B=A,求實(shí)數(shù)a的范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知全集U=R，函數(shù)的定義域?yàn)榧螦，函數(shù)y=log2（x+2）的定義域?yàn)榧螧，則集合（∁UA）∩B=（ ）
A．（-2，-1）
B．（-2，-1]
C．（-∞，-2）
D．（-1，+∞）

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