（1）求證：平面平面；
（2）求正方形的邊長；
（3）求二面角的平面角的正切值．

（1）略
（2）
（3）
（1）證明：∵垂直于圓所在平面，在圓所在平面上，


∴．
在正方形中，，
∵，∴平面．
∵平面，
∴平面平面．       ……… 4分
（2）∵平面，平面，
∴．
∴為圓的直徑，即．
設(shè)正方形的邊長為，
在△中，，
在△中，，
由，解得，． ……… 8分
（3）． 過點(diǎn)作于點(diǎn)，作交于點(diǎn)，連結(jié)，
由于平面，平面，
∴．∵，
∴平面．∵平面，∴．
∵，，∴平面．
∵平面，∴．
∴是二面角的平面角．             ……………… 10分
在△中，，，
∵，∴．
在△中，，∴．
故二面角的平面角的正切值為．          ………………12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

正△的邊長為4，是邊上的高，分別是和邊的中點(diǎn)，現(xiàn)將△沿翻折成直二面角．
（1）試判斷直線與平面的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）求二面角的余弦值；
（3）在線段上是否存在一點(diǎn)，使？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在棱長都相等的正三棱柱中，分別為，的中點(diǎn).
⑴求證：；
⑵求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）如圖所示，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝BB1，AC1⊥平面A1BD，D為AC的中點(diǎn)。
（1）求證：B1C1⊥平面ABB1A1；
（2）在CC1上是否存在一點(diǎn)E，使得∠BA1E＝45°，若存在，試確定E的位置，并判斷平面A1BD與平面BDE是否垂直？若不存在，請(qǐng)說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，已知四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，A1D⊥底面ABCD，底面ABCD是邊長為1的正方形，側(cè)棱AA1=2。
（I）求證：C1D//平面ABB1A1；
（II）求直線BD1與平面A1C1D所成角的正弦值；
（Ⅲ）求二面角D—A1C1—A的余弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(12)如圖,四棱錐的底面為正方形,
平面,,,分別為,
和的中點(diǎn).   (1)求證平面.(2)求異面直線與所成角的正切值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，三棱錐P-ABC中，PA⊥底面ABC，AB⊥BC，DE垂直平分PC，且分別交AC、PC于D、E兩點(diǎn)，又PB=BC，PA="A" B．
（Ⅰ）求證：PC⊥平面BDE；
（Ⅱ）若點(diǎn)Q是線段PA上任一點(diǎn)，求證：BD⊥DQ；
（Ⅲ）求線段PA上點(diǎn)Q的位置，使得PC//平面BDQ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

選修4－1：幾何證明選講
如圖，已知是⊙的切線， 為切點(diǎn)，是⊙O的割線，與⊙交于， 兩點(diǎn)，圓心在的內(nèi)部，點(diǎn)是的中點(diǎn).
（1）求證：，，，四點(diǎn)共圓；
（2）求的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知m、n為兩不重合直線，α、β是兩平面，給出下列命題：
①　若n//m，m⊥β，則n⊥β；　　�、凇∪鬾⊥β，α⊥β，則n//α；
③　若n//α，α⊥β，則n⊥β；　　④　．
其中真命題的有（    ）個(gè)。                             （   ）
A．1　　　　　B．2　　C．3　D．4

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