精英家教網(wǎng)某校從高一年級學生中隨機抽取40名學生，將他們的期中考試數(shù)學成績（滿分100分，成績均為不低于40分的整數(shù)）分成六段：[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到如圖的頻率分布直方圖．
（1）求圖中實數(shù)a的值；
（2）若該校高一年級共有學生640人，試估計該校高一年級期中考試數(shù)學成績不低于60分的人數(shù)．
分析：（1）根據(jù)圖中所有小矩形的面積之和等于1建立關于a的等式，解之即可求出所求；
（2）根據(jù)頻率分布直方圖，成績不低于60分的頻率，然后根據(jù)頻數(shù)=頻率×總數(shù)可求出所求．
解答：解：（1）由于圖中所有小矩形的面積之和等于1，
所以10×（0.005+0.01+0.02+a+0.025+0.01）=1．
解得a=0.03；
（2）解：根據(jù)頻率分布直方圖，成績不低于60分的頻率為1-10×（0.005+0.01）=0.85．
由于該校高一年級共有學生640人，利用樣本估計總體的思想，
可估計該校高一年級數(shù)學成績不低于60分的人數(shù)約為640×0.85=544人．
點評：本小題主要考查頻率、頻數(shù)、統(tǒng)計和概率等知識，考查數(shù)形結合、化歸與轉化的數(shù)學思想方法，以及運算求解能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•福建）某校從高一年級學生中隨機抽取部分學生，將他們的模塊測試成績分成6組：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]加以統(tǒng)計，得到如圖所示的頻率分布直方圖．已知高一年級共有學生600名，據(jù)此估計，該模塊測試成績不少于60分的學生人數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

我市某校從高一年級學生中隨機抽取了50人測量身高．據(jù)測量，被測學生身高全部介于145到185之間，測量結果按如下方式分成八組：第一組[145，150]，第二組[150，155]，…，第八組[180，185]，得到如圖所示被測學生身高的頻率分布直方圖．
（1）求a的值；
（2）求身高在[170，175）和[180，185）的被測學生各有多少人？
（3）若從身高在[170，175）和[180，185）的被測學生中隨機抽取2人，求身高在[170，175）和[180，185）中各有1人的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•惠州模擬）某校從高一年級學生中隨機抽取40名學生，將他們的期中考試數(shù)學成績（滿分100分，成績均為不低于40分的整數(shù)）分成六段：[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）求圖中實數(shù)a的值；
（2）若該校高一年級共有學生640人，試估計該校高一年級期中考試數(shù)學成績不低于60分的人數(shù)；
（3）若從數(shù)學成績在[40，50）與[90，100]兩個分數(shù)段內的學生中隨機選取兩名學生，求這兩名學生的數(shù)學成績之差的絕對值不大于10的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•豐臺區(qū)一模）某校從高一年級學生中隨機抽取100名學生，將他們期中考試的數(shù)學成績（均為整數(shù)）分成六段：[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到頻率分布直方圖（如圖所示）．則分數(shù)在[70，80）內的人數(shù)是
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．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•淄博二模）某校從高一年級學生中隨機抽取50名學生，將他們的期中考試數(shù)學成績（滿分100分，成績均為不低于40分的整數(shù)）分成六段：[40，50），[50，60），…，[90，100]，得到如圖所示的頻率分布直方圖．
（I）若該校高一年級共有學生1000人，試估計成績不低于60分的人數(shù)；
（II）為了幫助學生提高數(shù)學成績，學校決定在隨機抽取的50名學生中成立“二幫一”小組，即從成績[90，100]中選兩位同學，共同幫助[40，50）中的某一位同學．已知甲同學的成績?yōu)?2分，乙同學的成績?yōu)?5分，求甲、乙恰好被安排在同一小組的概率．

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